现从静止液体中任意划出一垂直液柱,如图所示。液柱的 横截面积为A,液体密度为p,若以容器器底为基准水平面,则 液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为z和Z2,以 p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压力。 Po 在垂直方向上作用于液柱的力有: 1.下底面所受之向上总压力为p4; 2.上底面所受之向下总压力为pA Gm 3.整个液柱之重力G=pg4(z1Z少
在垂直方向上作用于液柱的力有： 1. 下底面所受之向上总压力为p2A； 2. 上底面所受之向下总压力为p1A； 3. 整个液柱之重力G＝ρgA(Z1 -Z2 )。 现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液柱的 横截面积为A，液体密度为ρ，若以容器器底为基准水平面，则 液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和Z2，以 p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压力。 p0 p1 p2 G z2 z1
在静止液体中,上述三力之合力应为零,即: P2A-PAA-PgA(ZrZ2=0 P2-=P, +pglZrz2 如果将液柱的上底面取在液面上,设液面上方的 压力为p,液柱Zz2=h,则上式可改写为 p2=+pgh 上两式即为液体静力学基本方程式
上两式即为液体静力学基本方程式. p2 ＝p1＋ρg(Z1 -Z2 ) p2 ＝p0＋ρgh 如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的 压力为p0，液柱Z1 -Z2 ＝h，则上式可改写为 在静止液体中，上述三力之合力应为零，即： p2A－p1A－ρgA(Z1 -Z2 )＝0
由上式可知: 当液面上方的压力一定时,在静止液体内任一点压力的大小, 与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此,在静止 的、连续的同一液体内,处于同一水平面上的各点的压力都 相等。此压力相等的水平面,称为等压面 当液面的上方压力p有变化时,必将引起液体内部各点压力 发生同样大小的变化 >n2=B+p可改写为PP=h g 由上式可知,压力或压力差的大小可用液柱高度表示
由上式可知： ➢ 当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小， 与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止 的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都 相等。此压力相等的水平面，称为等压面。 ➢ 当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力 发生同样大小的变化。 g h p p = − ➢ p 0 2 ＝p0＋ρgh可改写为 由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示
静力学基本方程式中各项的意义: 将P2=P1+pg(2rz2)两边除以ng并加以整理可得: 8 2 pg 或 z 常数 上式中各项的单位均为m
g p g p z z 1 2 1 + = 2 + z + p g = 常数 或 上式中各项的单位均为m。 静力学基本方程式中各项的意义： 将 p2 ＝p1＋ρg(Z1 -Z2 ) 两边除以ρg并加以整理可得：
>位压头( potential tential head 第一项Z为流体距基准面的高度,称为位压头。若把重量 mg的流体从基准面移到高度Z后,该流体所具有的位能为 mgZ。单位质量流体的位能,则为mgz/mg=。即上式中Z (位压头)是表示单位重量的流体从基准面算起的位能 (potential energy) >静压头( (static head):式中的第二项n/g称为静压头,又 称为单位质量流体的静压能 pressure energ
➢位压头（potential tential head）： ➢静压头(static head)：式中的第二项 p/ρg 称为静压头，又 称为单位质量流体的静压能(pressure energy)。 第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量 mg的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为 mgZ。单位质量流体的位能，则为 mgz/mg=z 。即上式中Z （位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的位能 (potential energy)