归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.4 奈斯特稳定判据( §5.4.1奈奎斯特稳定判据 解释z=P-2N K 设 (T1s-1)(T2s+1)(T3s+1) K1Z=P-2N=1-2×0=1不稳定 [G] tj K K2Z=P-2N=1-2×()=2不稳定 说明系统结构图如图所示 K 设 GH(3)=M(s) K N(s)(s-p1)s-n2)(s-p3)→-[G(s) Φ(S)= H(S) 1+GH(S)
§5.4.1 奈奎斯特稳定判据 (1) 解释 说明 ( ) ( ) ( ) * N s K M s GH s (T 1) (T 1)(T 1) ( ) 1 2 3 s s s K G s §5.4.1 奈奎斯特稳定判据 Z P 2N 设 K K1 K2 Z P 2N 1 2 0 1 ) 2 2 1 2 1 2 ( Z P N 不稳定 不稳定 系统结构图如图所示 设 1 ( ) ( ) ( ) GH s G s s ( )( )( ) 1 2 3 * s p s p s p K
归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §5.4.1 奈坐斯特稳定判据(2) 构造辅助函数F(s) F(S)=1+GH(S) G(S) K M(s) N(S)+K M(S) S N(S) s (S-p1)(s-D2)(S-P3)+kM(s) G(S) (S-p1)(s-p2)(S-p3) 1+GH(S) D(s)(s-1)(s-a2)(s-13) (s)(s-p1)(s-D2)(S-p3) F(S)的特点 ①F(s)的 零点:闭环极点个数相同 极点p:开环极点 ②F(o)=1+GH(jo)
§5.4.1 奈奎斯特稳定判据 (2) F(s) 1 GH(s) F(s)的特点 构造辅助函数 F(s) 1 ( ) ( ) ( ) GH s G s s ( )( )( ) ( )( )( ) ( ) 1 2 3 * 1 2 3 s p s p s p s p s p s p K M s ( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( ) 1 2 3 1 2 3 s p s p s p s s s N s D s ① F(s)的 极点 pi : 开环极点 零点 i : 闭环极点 个数相同 ② F( j) 1 GH( j) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 * * N s N s K M s N s K M s