第一章 线性控制系统的状态间描述 济南大学信息学院 Epantment of Information and Contral Engineering Of Jinan Universiy httplice.sdibm.edu.cn, 翻开进入
第一章 线性控制系统的状态空间描述 第一章 线性控制系统的状态空间描述 济南大学信息学院 Epantment of Information and Contral Engineering Of Jinan Universiy http://ice.sdibm.edu.cn/ 翻开进入
目录 11状态空间描述的概念 12系统的一般时域描述化为状态空间描述 1.3系统的频域描述为状态空间描述 14据状态变量图列写线性系统的状态空间描述 15据系统方块图导出状态空间描述 16将状态方程化为规范形式 ↓
目录 1.1 状态空间描述的概念 1.2 系统的一般时域描述化为状态空间描述 1.3 系统的频域描述为状态空间描述 1.4 据状态变量图列写线性系统的状态空间描述 1.5 据系统方块图导出状态空间描述 1.6 将状态方程化为规范形式
1.1状态空间描述的概念 基本定义 l数学描述的三种形式 例1:如图RLC网络 u输入变量u-输出变量 R L du √ di L-t ritu =u 消去中间变量: +rc-ctu=u 传函表示形式: U(s) LCS+RCS+1
1.数学描述的三种形式 例 1：如图 R-L-C 网络 u-输入变量 u c -输出变量 消去中间变量： 传函表示形式： ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ + + = = Ri u u dt di L i dt u C c d c 1.1状态空间描述的概念 一 .基本定义 R L c u u u dt du RC dt d u LC c c c + + = 2 u i C 1 1 ( ) ( ) 2 + + = U s LCS RCS U s c
阶微分方程表示形式: RiX dt L 向量矩阵表示形式: l「0Tl「0 1二R 从上述例题中看出描述可分为两种基本类型 外部描述 内部描述 2内部描述与外部描述
一阶微分方程表示形式： 向量矩阵表示形式： 从上述例题中看出,描述可分为两种基本类型 外部描述 内部描述 2.内部描述与外部描述 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = − − + = = u L i L R u dt L di i i dt c du u c c c 1 1 1 & & u i u i u L c L R L c C ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − ⎥ = ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 1 1 1 0 0 & & ⎩ ⎨ ⎧
)外部描述--输入-输出描述 描述的前提是把系统视为一个“黑箱”,不去表征系统的内部结 构和内部变量,只是反映外部变量间的因果关系,即输入一输出 间的因果关系 表征这种描述的数学方法为传递函数表示式。 2)内部描述 是基于系统内部分析的一类数学模型,它需要有2个数学方程来 组成。一个是反映系统内部变量组和输入变量组间的因果关系的数 学表达式,称状态方程。另一个是表征系统内部变量组及输入变量 组和输出变量组间转换关系的数学表达式,称输出方程。 3定义 状态变量:动力学系统的状态是指能完整地确定地描述系统的时 域行为的最小一组变量。如果给定了tto时刻这组变量 值,和t>=to时输入的时间函数,那么,系统在t>=to的 任何瞬间的行为就完全确定了,这组变量称为状态变
１.)外部描述 ---- 输入-输出描述 描述的前提是把系统视为一个“黑箱”，不去表征系统的内部结 构和内部变量，只是反映外部变量间的因果关系，即输入—输出 间的因果关系。 表征这种描述的数学方法为传递函数表示式。 2.)内部描述： 是基于系统内部分析的一类数学模型，它需要有2个数学方程来 组成。一个是反映系统内部变量组和输入变量组间的因果关系的数 学表达式，称状态方程。另一个是表征系统内部变量组及输入变量 组和输出变量组间转换关系的数学表达式，称输出方程。 3.定义: 状态变量:动力学系统的状态是指能完整地,确定地描述系统的时 域行为的最小一组变量。如果给定了t=to时刻这组变量 值，和 t>=to时输入的时间函数，那么，系统在t>=to的 任何瞬间的行为就完全确定了 ，这组变量 称为状态变 量