2.5齐次定理和叠加定理 一、齐次定理 1、基本内容：对于具有唯一解的线性电路，当只有一个激 励源（独立电压源或独立电流源）作用时，其响应（电路任 意处的电压或电流)与激励成正比。 K N 不含 不含 独立源 独立源 (a) (b) 。=KWs(常量K单位为S) i。=Ks(常量K无单位) 4。=K2s(常量K2无单位) u。=Kis(常量K单位为2) 21
uS (a) N0 不含 独立源 uo io iS (b) N0 不含 独立源 uo io io = K1uS (常量K1单位为S) uo= K2uS (常量K2无单位) io = K3 iS (常量K3无单位) uo= K4 iS (常量K4单位为Ω) 1、基本内容：对于具有唯一解的线性电路，当只有一个激 励源（独立电压源或独立电流源）作用时，其响应（电路任 意处的电压或电流）与激励成正比。 2.5 齐次定理和叠加定理 一、齐次定理 21
2.5齐次定理和叠加定理 齐次定理 例：如图电路，N是不含独立源的线性电路，当Us=100V时， I=3A,U2=50V,R3的功率P3=60W,今若Us降为90V,试 求相应的红1'、U2和P3'。 解：激励降为原来的90/100=0.9倍，所以有： L1’=0.9I=0.9X3=2.7A; U2'=0.9U2=0.9X50=45V; P3'=U3'3'=0.9U3×0.9L =0.81U33=0.81P3=48.6W 22
例：如图电路，N是不含独立源的线性电路，当US=100V时， I1=3A，U2=50V，R3的功率P3= 60 W，今若US降为90V，试 求相应的I1 ’ 、U2 ’和P3 ’ 。 解：激励降为原来的90/100 = 0.9倍，所以有: I1 ’=0.9 I1= 0.9×3 =2.7A； U2 ’= 0.9 U2= 0.9×50 =45V; P3 ’=U3 ’I3 ’ =0.9U3 ×0.9I3 = 0.81U3 I3 = 0.81P3 = 48.6W US N U2 R1 I1 R3 R2 2.5 齐次定理和叠加定理 一、齐次定理 22
2.5齐次定理和叠加定理 齐次定理 2、说明： ()齐次定理只适用于具有唯一解的线性电路，不 能用于非线性电路。 (2)电路的响应(response)也称为输出(output),指 电路中任意处的电流或电压；功率不是电路响应， 与激励源之间不存在线性关系； (3)激励源(excitation)也称为输入(input)，指电路 中的独立电压源或独立电流源；受控源不是激励源。 23
(1) 齐次定理只适用于具有唯一解的线性电路，不 能用于非线性电路。 (2) 电路的响应(response)也称为输出(output) ，指 电路中任意处的电流或电压；功率不是电路响应， 与激励源之间不存在线性关系； (3) 激励源(excitation)也称为输入(input) ，指电路 中的独立电压源或独立电流源；受控源不是激励源。 2、说明： 23 2.5 齐次定理和叠加定理 一、齐次定理
2.5齐次定理和叠加定理 二、叠加定理 二、叠加定理 1、基本内容： 对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用时引起 的响应（电路中各处的电流、电压）等于各个激励源单独作 用时（其它激励源的值置零）所引起的响应之和。 24
1、基本内容： 对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用时引起 的响应（电路中各处的电流、电压）等于各个激励源单独作 用时（其它激励源的值置零）所引起的响应之和。 二、叠加定理 24 2.5 齐次定理和叠加定理 二、叠加定理
2.5齐次定理和叠加定理 二、叠加定理 3、使用叠加定理时应注意： (1)叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应， 而不能直接计算功率。 (2)当一独立源单独作用时，其它独立源的值都应等于 零；（独立电压源短路，独立电流源开路），而电路的 结构和所有电阻和受控源均应保留。注意：受控源不是 激励源。 (3)叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独 作用，也可以一次使几个独立源同时作用；即：可以将 独立源分成若干组分别单独作用，每组的独立源数目可 以是一个或多个。 25
（1）叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应， 而不能直接计算功率。 （2）当一独立源单独作用时，其它独立源的值都应等于 零；（独立电压源短路，独立电流源开路），而电路的 结构和所有电阻和受控源均应保留。注意：受控源不是 激励源。 （3）叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独 作用，也可以一次使几个独立源同时作用；即：可以将 独立源分成若干组分别单独作用，每组的独立源数目可 以是一个或多个。 3、使用叠加定理时应注意： 25 2.5 齐次定理和叠加定理 二、叠加定理