2.4节点法 、节点法 由电路直接列写节点方程的规律总结 G(i=1,2,3)称为节点的自电导=与节点相连的 所有支路的电导之和，恒取“+”； G称为节点i与节点的互电导=节点与节点之 间共有支路电导之和，恒取“”； (∑s):称为节点的等效电流源=流入节点的所 有电流源电流的代数和。即，电流源电流流 入该节点时取“+，流出时取“-”。 16
Gii(i =1,2,3)称为节点i的自电导=与节点i相连的 所有支路的电导之和，恒取“+” ； Gij称为节点i与节点j的互电导=节点i与节点j之 间共有支路电导之和，恒取“-” ； (∑IS )i 称为节点i的等效电流源=流入节点i的所 有电流源电流的代数和。即，电流源电流流 入该节点时取“ + ” ，流出时取“ - ” 。 16 由电路直接列写节点方程的规律总结 2.4 节点法 一、节点法
2.4节点法 一、节点法 4、节点法步骤： (1)指定电路中某一节点为参考点，并标出各独立 节点的电压。 (2)按照规律列出节点电压方程。 (3)联立求解，解出各节点电压。 (4)根据节点电压再求其它待求量。 17
（2）按照规律列出节点电压方程。 （3）联立求解，解出各节点电压。 （4）根据节点电压再求其它待求量。 （1）指定电路中某一节点为参考点，并标出各独立 节点的电压。 4、节点法步骤： 17 2.4 节点法 一、节点法
2.4节点法 二、特殊情况处理 1、电压源的处理方法 例：列出图示电路的节点电压方程。 解：设节点电压分别为u1、2、43。 ①有伴电压源us3:串并等效。 ②无伴电压源us1和us2: uz=Usi 假设us2上的电流为I,把它看成是 电流为的电流源。列节点1和3的 小结★：①对有伴电压源将它等 方程为 效电流源与电阻并联的形式；② 对于无伴电压源，若其有一端接 Gi41-Giuz=is-I 参考点，则另一端的节点电压已 (G2+G3)3-G242=I+G33 知，对此节点就不用列节点方程 对Ws2补一方程：u1-山3=us2 了；否在电压源上假设一电流， 并把它看成电流源，最后，补 “节点电压与电压源电压”方程 18
例：列出图示电路的节点电压方程。 小结★：①对有伴电压源将它等 效电流源与电阻并联的形式；② 对于无伴电压源，若其有一端接 参考点，则另一端的节点电压已 知，对此节点就不用列节点方程 了；否则在电压源上假设一电流， 并把它看成电流源，最后，补 “节点电压与电压源电压”方程 G1 G2 1 uS1 iS G3 2 3 4 uS2 uS3 G3 G3uS3 I 解：设节点电压分别为u1、u2、u3。 假设uS2上的电流为I，把它看成是 电流为I的电流源。列节点1和3的 方程为 G1u1 – G1u2 = iS – I (G2 + G3 ) u3 – G2u2 = I + G3 u3 对uS2补一方程：u1 – u3 = uS2 二、特殊情况处理 18 2.4 节点法 1、电压源的处理方法 ①有伴电压源uS3：串并等效。 ②无伴电压源uS1和uS2： u2= uS1
2.4节点法 二、特殊情况处理 2、受控源的处理方法 2① 例：如图(a)电路，用节点法求电流i1和i2。 解：受控源看成独立源，有伴电压源串并等效(b) 9 2 设独立节点电压为u和4，则可列出节点方 程组为 (1+1)4a-4,=9+1+2i1 (1+0.5)4-ua=-2i1 再将控制量用节点电压表示，即 i1=9-ua/1 解得： w2=8V,4,=4V,i1=1A i2=4,/2=2(A) b 小结★：对受控源首先将它看成独立电源；列方程后，对每个受 控源再补一个方程将其控制量用节点电压表示。 19
例：如图(a)电路，用节点法求电流i1和i2。 小结★ ：对受控源首先将它看成独立电源；列方程后，对每个受 控源再补一个方程将其控制量用节点电压表示。 1Ω 2i1 i1 9V 1A 1Ω 2Ω a b i2 (a) 设独立节点电压为ua和ub，则可列出节点方 程组为 (1+1) ua – ub= 9 + 1 + 2 i1 (1+ 0.5) ub – ua= – 2 i1 再将控制量用节点电压表示,即 i1 = 9 – ua /1 解得: ua = 8V, ub = 4V, i1 = 1A i2 = ub /2 = 2(A) 1Ω 2i1 i1 9A (b) 1A 1Ω 2Ω a b i2 解：受控源看成独立源，有伴电压源串并等效(b) 19 2.4 节点法 二、特殊情况处理 2、受控源的处理方法
2.4节点法 二、特殊情况处理 2、受控源的处理方法 2 思考：若将图(b)中受控电流源， 改为受控电压源，如何处理？ （1)将受控电压源当成电压源，再 设一电流，当成电流源，最后，补 “节点电压电压源电压”、“节点 电压受控变量”，求解； Q (2)巧取参考点：取节点b为参考点 20
思考：若将图（b）中受控电流源， 改为受控电压源，如何处理？ （1）将受控电压源当成电压源，再 设一电流，当成电流源，最后，补 “节点电压-电压源电压”、“节点 电压-受控变量”，求解； （2）巧取参考点：取节点b为参考点 1Ω 2i1 i1 9V 1A 1Ω 2Ω a b i2 (a) 1Ω 2i1 i1 9A (b) 1A 1Ω 2Ω a b i2 20 2.4 节点法 二、特殊情况处理 2、受控源的处理方法 + _