第三章不等式 b≤a+b 2 534基本不等式
§3.4 基本不等式 : 第三章 不等式 ( 二 )
学习 日标 l.熟练掌握基本不等式及其变形的应用 2会用基本不等式解决简单的最大(小值问题 3能够运用基本不等式解决生活中的应用问题
1.熟练掌握基本不等式及其变形的应用. 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题. 学习 目标
栏目 索引 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突 当堂检测 自查自纠
栏目 索引 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突破 当堂检测 自查自纠
知识梳理 自主学习 知识点一基本不等式求最值 理论依据 (1)设x,y为正实数,若x+y=8(和为定值),则当x=y时,积有最 大值,且这个值为 设x,y为正实数,若=以(积p为定值,则当x=y时,和x+y有最 小值,且这个值为2V 答案
知识梳理 自主学习 答案 x＝y 大 x＝y 小
2基本不等式求最值的条件 x,y必须是正数; (2求积的最大值时,应看和x+是否为定值;求和x+y的最小值时,应 看积y是否为定值 (3)等号成立的条件是否满足 3利用基本不等式求最值需注意的问题: (1)各数(或式均为正 2)和或积为定值 (3)判断等号能否成立,“一正、二定、三相等”这三个条件缺一不可 (4)当多次使用基本不等式时,一定要注意每次是否能保证等号成立,并且 要注意取等号的条件的一致性 答案
2.基本不等式求最值的条件： (1)x，y必须是 ； (2)求积xy的最大值时，应看和x＋y是否为 ；求和x＋y的最小值时，应 看积xy是否为 . (3)等号成立的条件是否满足. 3.利用基本不等式求最值需注意的问题： (1)各数(或式)均为正. (2)和或积为定值. (3)判断等号能否成立， “一正、二定、三相等”这三个条件缺一不可. (4)当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且 要注意取等号的条件的一致性. 答案 正数 定值 定值