常用术语: (1)端点相同的边称为环 (2)若一对顶点之间有两条以上的边联结,则这些边称为重边 (3)有边联结的两个顶点称为相邻的顶点,有一个公共端点的边 称为相邻的边 (4)边和它的端点称为互相关联的 (5)既没有环也没有平行边的图,称为简单图 (6)任意两顶点都相邻的简单图,称为完备图,记为Kn,其中 为顶点的数目 (7)若VY,X∩Y=Φ,且X中任两顶点不相邻,Y中任两顶 点不相邻,则称G为二元图;若X中每一顶点皆与Y中一切顶点 相邻,则G称为完备二元图,记为Kmn,其中mn分别为X与Y的顶 点数目
常用术语： （１）端点相同的边称为环． （２）若一对顶点之间有两条以上的边联结，则这些边称为重边． （３）有边联结的两个顶点称为相邻的顶点，有一个公共端点的边 称为相邻的边． （４）边和它的端点称为互相关联的． （５）既没有环也没有平行边的图，称为简单图． （６）任意两顶点都相邻的简单图，称为完备图，记为 Kn，其中 n 为顶点的数目． ( 7)若 V=X Y，X Y= ，且 X 中任两顶点不相邻，Y 中任两顶 点不相邻，则称 G 为二元图；若 X 中每一顶点皆与 Y 中一切顶点 相邻，则 G 称为完备二元图，记为 Km,n，其中 m,n 分别为 X 与 Y 的顶 点数目．
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顶点的次教 定义(1)在无向图中,与顶点ν关联的边的数目(环算两次)称 为v的次数,记为d(v). (2)在有向图中,从顶点v引出的边的数目称为v的出度, 记为d+(v),从顶点v引入的边的数目称为v的入度,记为d(), d(v)=d+(v)+d(v)称为v的次数 ea al(v4)=2 d(v4)=4 dl(v4)=3 (4)=5
顶点的次数 定义 （１）在无向图中，与顶点 v 关联的边的数目（环算两次）称 为v 的次数，记为d v( ) ． （２）在有向图中，从顶点v 引出的边的数目称为v 的出度， 记为d v( ) ＋ ，从顶点v 引入的边的数目称为v 的入度，记为d v( ) － ， d v( ) = d v( ) ＋ + d v( ) － 称为 v 的次数． 4 d v( ) 4 = ( ) 5 ( ) 3 ( ) 2 4 4 4 = = = − + d v d v d v
定理1∑d()=26(G) v∈(G) 推论1任何图中奇次顶点的总数必为偶数. 例在一次聚会中,认识奇数个人的人数一定是偶数 返回
定理１ ( ) 2 ( ) ( ) d v G v V G = 推论１ 任何图中奇次顶点的总数必为偶数． 例 在一次聚会中，认识奇数个人的人数一定是偶数. 返回
子图 定义设图G=(E,平),G1=(V1E1,平1) (1)若vV,E1CE,且当e∈E1时,Y(e)H(e)则称G1是G的子图 特别的,若V1=V,则G1称为G的生成子图 (2)设VV,且V1≠Φ,以V为顶点集、两个端点都在v1中的 图G的边为边集的图G的子图,称为G的由V导出的子图,记为Gl 3)设E1E,且E1≠Φ,以E1为边集E1的端点集为顶点集的图G的子图 称为G的由E1导出的子图记为G[E 元{v,v4V5 G[{ e.e2.e 返回
子图 定义 设图 G=(V,E, ),G1 =(V1,E1,1 ) (1) 若 V1 V，E1 E,且当e E1 时，1 ( e )= ( e ),则称 G1是 G 的子图． 特别的，若 V1 =V，则 G1称为 G 的生成子图． (2) 设 V1 V，且 V1 ，以 V1为顶点集、两个端点都在 V1中的 图 G 的边为边集的图 G 的子图，称为 G 的由 V1导出的子图，记为 G[V1 ]. (3)设 E1 E,且 E1 ,以 E1为边集,E1的端点集为顶点集的图 G 的子图, 称为 G 的由 E1导出的子图,记为 G[E1 ]. G G[{v1,v4,v5 }] G[{e1,e2,e3 }] 返回