电力市场的输电阻塞管理 摘要 本文首先建立了基本模型,问题3,4中的具体模型均由此基本模型的一部分构成, 解决了一个实际的电力问题。 首先,在多元线性回归模型中,对数据进行成功的回归分析,得到各线路上有功潮 流关于各发电机组出力的近似表达式。然后,设计了四种阻塞费用计算规则。其中规则 三先给出一种简明的费用计算方法,然后引入满意度的概念,将其刻画成发电商得到的 补偿的函数。对满意度用最小最大模型来找到使各发电商满意度都高的补偿规则。兼顾 简明、合理和公平。接着,在下一时段预报负荷为9824MW时,运用机组出力方案预 报模型,求出清算价为303元/MWh,机组的出力方案如下 机组 5 6 7 8 方案 150 180 995 113.9 由电力市场交易规则判断出求得的出力方案将发生电流阻塞,进而运用输电阻塞管理 模型对方案进行优化,消除了输电阻塞。优化方案如下: 机组 方案 86.66 22 6983152 9580.91117 对应阻塞费用B=485269元 当预报负荷为10528MW时,清算价是356元/MWh,分配预案为 机组 2 3 6 方案 50 81 2182 99.5 135 102.1 117 判断其发生阻塞且无法消除,但不必拉闸限电。运用分层排序模型,在安全且经济 的原则下,得到最优的分配方案: 机组 6 方案 153 88 228 995 152 113 l02.1 117 阻塞费用B=2234.85元 在模型扩展中,我们构造出问题4的新模型,引入了危险系数瘫痪损失风险费用 等概念,巧妙的把要求既安全有经济的双目标规划转化为总费用最小的单目标规划,并 用模拟退火法求解。同时,我们又对表一表二的数据运用多元线性回归模型重新进行3 种不同的拟合—一带常数项拟合,考虑零输入零输出的拟合,剔除异常数据的拟合,得 出结论:尽管拟合方式差别很微小,但对问题结果的影响是巨大的。 在灵敏度分析中,在各个机组出力变化5%的情况下,得出超限系数H、方案、阻 塞费用的变化很小,从而得出结论:机组出力在小范围内变化,对目标函数值没有影响
1 电力市场的输电阻塞管理 摘要 本文首先建立了基本模型，问题 3，4 中的具体模型均由此基本模型的一部分构成， 解决了一个实际的电力问题。 首先，在多元线性回归模型中，对数据进行成功的回归分析，得到各线路上有功潮 流关于各发电机组出力的近似表达式。然后，设计了四种阻塞费用计算规则。其中规则 三先给出一种简明的费用计算方法，然后引入满意度的概念，将其刻画成发电商得到的 补偿的函数。对满意度用最小最大模型来找到使各发电商满意度都高的补偿规则。兼顾 简明、合理和公平。接着，在下一时段预报负荷为982.4MW 时，运用机组出力方案预 报模型，求出清算价为 303 元/ MWh ，机组的出力方案如下： 机组 1 2 3 4 5 6 7 8 方案 150 79 180 99.5 125 140 95 113.9 由电力市场交易规则判断出求得的出力方案将发生电流阻塞，进而运用输电阻塞管理 模型对方案进行优化，消除了输电阻塞。优化方案如下： 机组 1 2 3 4 5 6 7 8 方案 153 86.66 228 69.83 152 95 80.91 117 对应阻塞费用 B = 4852.69 元。 当预报负荷为1052.8MW 时，清算价是 356 元/ MWh ，分配预案为： 机组 1 2 3 4 5 6 7 8 方案 150 81 218.2 99.5 135 150 102.1 117 判断其发生阻塞且无法消除，但不必拉闸限电。运用分层排序模型，在安全且经济 的原则下，得到最优的分配方案： 机组 1 2 3 4 5 6 7 8 方案 153 88 228 99.5 152 113 102.1 117 阻塞费用 B = 2234.85元 在模型扩展中，我们构造出问题 4 的新模型，引入了危险系数 瘫痪损失 风险费用 等概念，巧妙的把要求既安全有经济的双目标规划转化为总费用最小的单目标规划，并 用模拟退火法求解。同时，我们又对表一表二的数据运用多元线性回归模型重新进行 3 种不同的拟合——带常数项拟合，考虑零输入零输出的拟合，剔除异常数据的拟合，得 出结论：尽管拟合方式差别很微小，但对问题结果的影响是巨大的。 在灵敏度分析中，在各个机组出力变化 5%的情况下，得出超限系数 µi 、方案、阻 塞费用的变化很小，从而得出结论：机组出力在小范围内变化，对目标函数值没有影响
关键词 多元线性回归可用段容量n人合作对策满意度危险系数瘫痪损失风险费用 问题重述 随着我国用电紧张的缓解,电力市场化将进入新一轮的发展,这给有关产业和研究 部门带来了可预期的机遇和挑战。电力从生产到使用是瞬间完成的。电网公司在遵循电 网“安全第一”原则的前提下要制订一个电力市场交易规则,按照购电费用最小的经济 目标来运作 设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路,每条线路上的有功潮流(输电功率 和方向)取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有 安全限值,限值还具有一定的相对安全裕度(即在应急情况下潮流绝对值可以超过限 值的百分比的上限)。当发生输电阻塞时,需要研究如何制订既安全又经济的调度计划 已知电力市场交易规则、市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程 和输电阻塞管理原则,试完成如下工作: 1.某电网有8台发电机组,6条主要线路,表1和表2中的方案0给出了各机组的当前 出力和各线路上对应的有功潮流值,方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据 试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式 2.设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则,除考虑上述电力市场规则外,还需注意: 在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容 量出力的部分。 3.假设下一个时段预报的负荷需求是9824MW,表3、表4和表5分别给出了各机组 的段容量、段价和爬坡速率的数据,试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的 出力分配预案 4.按照表6给出的潮流限值,检査得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞,并在发 生输电阻塞时,根据安全且经济的原则,调整各机组出力分配方案,并给出与该方 案相应的阻塞费用。 5.假设下一个时段预报的负荷需求是10528MW,重复3~4的工作。 模型假设 1.电力从生产到使用的四大环节一一发电、输电、配电和用电是瞬间完成的
2 关键词 多元线性回归 可用段容量 n 人合作对策 满意度 危险系数 瘫痪损失 风险费用 问题重述 随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究 部门带来了可预期的机遇和挑战。电力从生产到使用是瞬间完成的。电网公司在遵循电 网“安全第一”原则的前提下要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济 目标来运作。 设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率 和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有 一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限 值的百分比的上限）。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。 已知电力市场交易规则、市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程 和输电阻塞管理原则，试完成如下工作： 1. 某电网有 8 台发电机组，6 条主要线路，表 1 和表 2 中的方案 0 给出了各机组的当前 出力和各线路上对应的有功潮流值，方案 1~32 给出了围绕方案 0 的一些实验数据， 试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。 2. 设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意： 在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容 量出力的部分。 3. 假设下一个时段预报的负荷需求是 982.4MW，表 3、表 4 和表 5 分别给出了各机组 的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的 出力分配预案。 4. 按照表 6 给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发 生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方 案相应的阻塞费用。 5. 假设下一个时段预报的负荷需求是 1052.8MW，重复 3~4 的工作。 模型假设 1．电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的
2.每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。 3.机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。 4.假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同,该出力值称为该机组的爬坡速 率。由于机组爬坡速率的约束,可能导致选取它的某个段容量的部分。 5.为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求,清算价对应的段容量可能只选 取部分。 6.网方和发电商总能就阻塞费用达成协议,从而消除阻塞,保证电网的安全性。 7.若8台机组总发电量和6条主要线路的总潮流有差值,则认为其为其他次要线路上 的潮流之和。那么下一时段预报的负荷需求应该等于机组总发电量。 符号说明 B—阻塞费用 W一一机组(在机组出力方案调整之前的发电功率(=12.8); 机组l在机组出力方案调整之后的发电功率(i=1,2,8) P——机组在机组出力方案调整之前的报价(i=1,2,8) P一一机组在机组出力方案调整之后的报价(=1,2…8) 方案清算价 E—一各机组出力预案中网方的购电费用 E一一机组出力方案调整后网方的购电费用; R一一下一时段的负荷需求 L一一机组第丿段的段价 一一机组第丿段的段容量 S一机组的爬坡速率 机组当前发电功率 —一线路的潮流限值 λ——线路的安全裕度
3 2．每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。 3．机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。 4．假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速 率。由于机组爬坡速率的约束，可能导致选取它的某个段容量的部分。 5．为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求，清算价对应的段容量可能只选 取部分。 6．网方和发电商总能就阻塞费用达成协议，从而消除阻塞，保证电网的安全性。 7．若 8 台机组总发电量和 6 条主要线路的总潮流有差值，则认为其为其他次要线路上 的潮流之和。那么下一时段预报的负荷需求应该等于机组总发电量。 符号说明 B ——阻塞费用； Wi ——机组i 在机组出力方案调整之前的发电功率（i = 1，2，K8）； Wi ˆ ——机组i 在机组出力方案调整之后的发电功率（i = 1，2，K8）； Pi ——机组i 在机组出力方案调整之前的报价（i = 1，2，K8）； Pi ˆ ——机组i 在机组出力方案调整之后的报价（i = 1，2，K8）； Cl ——方案清算价； E ——各机组出力预案中网方的购电费用； ∧ E ——机组出力方案调整后网方的购电费用； R ——下一时段的负荷需求； Lij ——机组i 第 j 段的段价； Vij ——机组i 第 j 段的段容量； Si ——机组i 的爬坡速率； W0i ——机组i 当前发电功率； Limi——线路i 的潮流限值； λi ——线路i 的安全裕度；
八-一线路的潮流超过潮流限值的百分比,又名超限系数; T(1,W2…Hs)——线路上潮流关于各发电机组出力的近似表达式 F(Ln)—一各机组可用段容量 (T) 线路i的危险系数,即其陷入瘫痪的概率。 Ls()——线路瘫痪给网方造成的损失 模型建立 根据题意,对于问题3、4,基本模型建立如下: 基本模型 ME=R×P( 8,j=1,2,…10) Min (Max(n)i (i=1,2,…6) Min B s. I F(L)≥R F(4)={当∑v(m+1590-12-8-12-02 W+15S V 其他 H1≤1 (i=1,2,…6) Lim 当T;(W1,W2W3)≤Lim lr(H,2H)-Lm其他 其中 目标<a>描述在机组处理分配预案中网方购电费用最小。 目标<b>描述每条线路上潮流绝对值超过限值的百分比最小
4 µ i ——线路i 的潮流超过潮流限值的百分比，又名超限系数； ( , , ) Ti W1 W2 KW8 ——线路i 上潮流关于各发电机组出力的近似表达式； ( ) F Lij ——各机组可用段容量； ( ) Df Ti ——线路i 的危险系数，即其陷入瘫痪的概率。 ( ) Ls Ti ——线路i 瘫痪给网方造成的损失； 模型建立 根据题意，对于问题 3、4，基本模型建立如下： 基本模型 Min E = R × Pij 4 1 (i = 1,2,L8, j = 1,2,L10) <a> { { }} Min Max λi (i = 1,2,L6) <b> Min B <c> s. t. F L R i k j t ∑∑ kt ≥ = = 1 1 ( ) <1> j-1 it t 1 j it t 1 j-1 it t 1 0 V ( 15 ) ( ) V ( 15 ) 15 V oi i ij ij oi i oi i W S FL V W S W S = = = > + = <+ + − ∑ ∑ ∑ 当 当 其他 (i = 1,2,L8, j =1,2,L10) <2 > > − ≤ = = = ≤ = 其他 当 ( , , ) 0 ( , , ) G ( 1,2, 6) ( 1,2, 6) 1 2 8 1 2 8 i i i i i i i i i i T W W W Lim T W W W Lim i Lim G i K K L L µ µ λ <3> 其中， 目标<a>描述在机组处理分配预案中网方购电费用最小。 目标<b>描述每条线路上潮流绝对值超过限值的百分比最小
目标<c>描述阻塞费用最小 约束<1>描述的是可用段容量F(L)从低到高选取直到和不小于预报的负荷。题中等 于预报的负荷是因为它允许选可用段容量的部分,两种约束对模型求解是等价的。 F(L)见下表 约束<2>描述各机组的潮流增长不应超过爬坡速率的限制。 约束<3>描述各线路潮流值超出潮流限制的百分比不超过安全裕度,并且最小值为 阻塞费用B的函数将在对问题2的回答中给出 我们构造各机组可用段容量F(Ln)来对爬坡能力进行约束,即当线路的爬坡速率允 许线路取到段容量V或是V的一部分时,F(Ln)即为线路允许取到的段容量;否则 F(L)为0。以可用段容量F(Ln)代替段容量F即可对线路的爬坡能力进行限制。如下 图所示: 表1各机组可用段容量(单位:MW 机组段」12 8910 0 4080 0 0 30 0 20 15 6 2 234567 110 10 109.5 10 15 5 15 10 0 3700.005 15 模型的描述见附录二 多元线性回归模型 回归分析中最简单的形式是y=B+B1x,x,y均为标量,称一元线性回归[1]。它 的一个自然推广是x为多元变量,形如: y=B+B1x+B2x+…+Bnx,m≥2 (1) 因变量y与自变量x1,…xn之间是否存在如(1)所示的线性关系是需要检验的, 显然,如果所有的β|(=1,…,m)都很小,y与x1,…,xn的线性关系就不明显,所以可 令原假设为 Hlc:B,=0(0=1 当H成立时,回归平方和U和残差平方和Q满足 F ~F(m,n-m-1) (3) 0/(n 在显著水平a下有1-a分位数F(m,n-m-1),若F<Fa(m,n-m-1),接受 H;否则,拒绝。即当F值大于一定的临界值时,拒绝原假设,认为因变量与自变量
5 目标<c>描述阻塞费用最小 约束<1>描述的是可用段容量 ( ) F Lij 从低到高选取直到和不小于预报的负荷。题中等 于预报的负荷是因为它允许选可用段容量的部分，两种约束对模型求解是等价的。 ( ) F Lij 见下表。 约束<2>描述各机组的潮流增长不应超过爬坡速率的限制。 约束<3>描述各线路潮流值超出潮流限制的百分比不超过安全裕度，并且最小值为 0。 阻塞费用 B 的函数将在对问题 2 的回答中给出。 我们构造各机组可用段容量 ( ) F Lij 来对爬坡能力进行约束，即当线路的爬坡速率允 许线路取到段容量Vij 或是Vij 的一部分时， ( ) F Lij 即为线路允许取到的段容量；否则 ( ) F Lij 为 0。以可用段容量 ( ) F Lij 代替段容量Vij 即可对线路的爬坡能力进行限制。如下 图所示： 表 1 各机组可用段容量 （单位：MW ） 机组\段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 70 0 50 0 0 30 0 0 0 3 2 30 0 20 8 15 6 2 0 0 7 3 110 0 40 0 30 0 20 28 0 0 4 55 5 10 10 10 9.5 0 0 0 0 5 75 5 15 0 15 15 0 10 10 7.1 6 95 0 10 20 0 15 10 5 0 0 7 50 15 5 15 10 7.1 0 0 0 0 8 70 0 20 0 20 0 7 10 15 5 模型的描述见附录二 多元线性回归模型 回归分析中最简单的形式是 y x = β 0 + β 1 ， x, y均为标量，称一元线性回归[1]。它 的一个自然推广是 x 为多元变量，形如： y x x x = β 0 + β 1 + β 2 +L+ β m ，m ≥ 2 （1） 因变量 y 与自变量 m x , , x 1 L 之间是否存在如（1）所示的线性关系是需要检验的， 显然，如果所有的| | ( j =1,L, m) ∧ β 都很小， y 与 m x , , x 1 L 的线性关系就不明显，所以可 令原假设为： : 0( 1, , ) H0 β j = j = L m （2） 当 H0 成立时，回归平方和U 和残差平方和Q满足： ~ ( , 1) /( 1) − − − − = F m n m Q n m U m F （3） 在显著水平α 下有1 −α 分位数 ( , 1) F1−α m n − m − ，若 ( , 1) F < F1−α m n − m − ，接受 H0 ；否则，拒绝。即当 F 值大于一定的临界值时，拒绝原假设，认为因变量与自变量