西南交通大学：《电磁场与电磁波》第九章 导行电磁波

截止浪长 利用关系式k=2x,即可求得对应于截止传播常数k的截止波长入为 2π 2 上述结果表明,无论截止频率或截止波长均与与浪导尺寸a,b及模 式m,n有关。对于一定的波导尺寸来说,每一种模式具有一定的截止频率 或截止波长。高次模弌具有较髙的截止频率,或者说具有较短的截止波 长 例如,TE10波的截止波长为2a, TE TE2的截止波长为a。左图给出了当 波导尺寸a=2b时,各种模式截止浪长 。的分布图

利用关系式 ，即可求得对应于截止传播常数 的截止波长 为  2π k = c k c 2 2 c c 2π 2        +      = = b n a k m  截止波长 上述结果表明，无论截止频率或截止波长均与与波导尺寸 a, b 及模 式m, n 有关。对于一定的波导尺寸来说，每一种模式具有一定的截止频率 或截止波长。高次模式具有较高的截止频率，或者说具有较短的截止波 长。 例如，TE10波的截止波长为2a， TE20波的截止波长为a。左图给出了当 波导尺寸 时，各种模式截止波长 的分布图。 a = 2b TM11 TE01 TE20 TE10 0 a 2a c

已知当λ>时,相应的模式波均被截止。那么由图可见,当λ>2a 时,全部模式被截止 当a<2<2a时,只有TE0波存在 其它模式被截止。当λ<a时,才有其 TE 截 它模式出现。 20 止 由此可见,如果工作波长满足 TMI 区 <A<2a 即可实现单模传输,而且实现单模传 输的惟一模式就是TE1波 实现单模传输是实际应用所需要的。 TE1n为矩形波导中的常用模式或称为主模

TE10波为矩形波导中的常用模式或称为主模。 截 止 TM11 区 TE01 TE20 TE10 0 a 2a c 已知当 时，相应的模式波均被截止。那么由图可见，当 时，全部模式被截止。   c   2a 当 时，只有TE10波存在， 其它模式被截止。当 时，才有其 它模式出现。 a    2a   a 由此可见， 如果工作波长满足 a    2a 实现单模传输是实际应用所需要的。 即可实现单模传输，而且实现单模传 输的惟一模式就是TE10波

实际中,通常取a>2b,以便在a<<2a波段内实现TE1波单模传输。 为了保证仅传输TE1波,矩形波导的尺寸应该满足 <a< b 窄壁尺寸的下限取决于传输功率,容许的浪导衰减以及重量等。 将可获知,窄壁减小会使传输衰减增大 工程上常取a=07左右,b=(0.4~05或(0.1~0.2)a。 可见,当工作波长增加时,为保证单模传输,浪导的尺寸必须相应 地加大。若频率过低,因而工作浪长过长,以致浪导尺寸过大,无法采 用。因此,实际中金属浪导适用于3000MHz以上的微波波段。 国际上对于各波段通常使用的浪导尺寸已有统一规定

窄壁尺寸的下限取决于传输功率，容许的波导衰减以及重量等。 国际上对于各波段通常使用的波导尺寸已有统一规定。 可见，当工作波长增加时，为保证单模传输，波导的尺寸必须相应 地加大。若频率过低，因而工作波长过长，以致波导尺寸过大，无法采 用。因此，实际中金属波导适用于3000MHz以上的微波波段。 实际中，通常取 a  2b ，以便在 a    2a 波段内实现TE10波单模传输。    a  2 2  b  工程上常取 a = 0.7 左右， b = (0.4 ~ 0.5)a 或 (0.1~ 0.2)a 。 为了保证仅传输TE10波，矩形波导的尺寸应该满足 将可获知，窄壁减小会使传输衰减增大

根据相速与相位常数的关系,求得矩形浪导中的相速 为 k f 式中v 当波导中为真空时 E E 浪导中的相速不代表能速。已知∫>,λ<λ,由上式可见,真空 波导中v>c。 波导中的相速与频率有关。因此,电磁波在波导中传播时会出现色 散现象。 不同浪导尺寸及模式,其相速也不同

根据相速与相位常数的关系，求得矩形波导中的相速 为 p v v v f f v k v z          − =         − = = 2 c 2 c p 1 1    式中 。当波导中为真空时， 。  1 v = v = = c 0 0 1   不同波导尺寸及模式，其相速也不同。 波导中的相速与频率有关。因此，电磁波在波导中传播时会出现色 散现象。 波导中的相速不代表能速。已知 ， ，由上式可见，真空 波导中 。 c f  f   c v  c p

根据浪长与相位常数的关系,求得浪导中电磁浪的浪长λ为 2π f)vn 式中为工作波长。称为波导波长 已知f>f故 波导中的横向电场与磁场之比称为波导的波阻抗,那么对于TN波, 其浪阻抗为 E E IM 将前面结果代入,求得 IM Z f

根据波长与相位常数的关系，求得波导中电磁波的波长 g 为 2 c 2 c g 1 1 2π         − =         − = =      f f kz 式中 为工作波长。  称为 g 波导波长。 已知 f  ， f c  ，故 c   。 g   波导中的横向电场与磁场之比称为波导的波阻抗，那么对于TM波， 其波阻抗为 x y y x H E H E Z TM = = − 2 c 2 c TM 1 1         = −         = −   Z f f Z Z   Z = 将前面结果代入，求得