(数学模些) 当rB(n1+1,n2)<rA(1n2+1),该席给A rA,r的定义 p2 < 该席给A n2(n2+1)n1(n1+1) 否则,该席给B 定义Q;=-P ,i=1,2,该席给Q值较大的一方 (nz+1) 推广到m方 计算Q1= 分配席位 ni+ 该席给Q值最大的一方Q值方法
当 rB(n1+1, n2) < rA(n1, n2+1), 该席给A rA, rB的定义 ( 1) ( 1) 1 1 2 1 2 2 2 2 + < + n n p n n p 否则, 该席给B , 1,2, ( 1) 2 = + = i n n p Q i i i 定义 i 该席给Q值较大的一方 i m n n p Q i i i i , 1,2 , ( 1) 2 = L + 计算 = 该席给A 推广到m方 分配席位 该席给Q值最大的一方 Q 值方法
(数学 系用Q值方法重新分配21个席位 按人数比例的整数部分已将19席分配完毕 甲系:p1=103,n1=10 用Q值方法分配 乙系:P2=63,n2=6 丙系:P3=34,n=3 第20席和第21席 10 63 12 34 第20席Q1 =964,Q2 945,g3 96.3 10×11 6×7 3×4 Q1最大,第20席给甲系 103 第21Q1= 11×12 80.4,Q2,g3同上 Q3最大,第 21席给丙系 Q值方法 分配结果甲系11席,乙系6席,丙系4席公平吗?
三系用Q值方法重新分配 21个席位 按人数比例的整数部分已将19席分配完毕 甲系：p1=103, n1=10 乙系：p2= 63, n2= 6 丙系：p3= 34, n3= 3 用Q值方法分配 第20席和第21席 第20席 96.3 3 4 34 94.5, 6 7 63 96.4, 10 11 103 2 3 2 2 2 1 = × = = × = = × Q = Q Q 2 3 2 1 80.4, , 11 12 103 Q = Q Q × = 同上 Q值方法 分配结果 Q1最大，第20席给甲系 Q3最大，第 21席给丙系 第21席 甲系11席，乙系6席，丙系4席 公平吗？
(数学模些) 进一步的讨论 Q值方法比“比例加惯例”方法更公平吗? 席位分配的理想化准则 已知:m方人数分别为p1,p2…,pm记总人数为 P=p1+2+…+m(分配的总席位为N。 设理想情况下m方分配的席位分别为n1n2…,nmn (自然应有n1+n2+…+n=N), n2应是N和p1,…Pm的函数,即n;=n;(N,p1,…,pm) 记q=N/P,÷=1,2,…,m,若q均为整数,显然应n=q
进一步的讨论 Q值方法比“比例加惯例”方法更公平吗？ 席位分配的理想化准则 已知: m方人数分别为 p1, p2,… pm, 记总人数为 P= p1+p2+…+pm, 待分配的总席位为N。 设理想情况下m方分配的席位分别为n1,n2,…nm (自然应有n1+n2+…+nm=N)， ni 应是 N和 p1, … pm 的函数，即ni = ni (N, p1, ,… pm ) 若qi 均为整数，显然应 ni=q 记qi=Npi i /P, i=1,2, …m
(数学模些) q=N1/P不全为整数时,n1应满足的准则: 记[q= floor(q)~向≤q方向取整; lgl+=cei~向≥q方向取整 1)≤nsl+(=1,2,…m,即n2必取l,{之 2)n(N,P1,"…pm)≤n1(N+1,p1,;…,Pm)(i=1,2,…m) 即当总席位增加时,n不应减少 “比例加惯例”方法满足1),但不满足2) Q值方法满足2),但不满足1)。令人遗憾!
qi=Npi /P不全为整数时，ni 应满足的准则： 记 [qi]– =floor(qi) ~ 向 ≤ qi方向取整； [qi]+ =ceil(qi) ~ 向 ≥ qi方向取整. 1) [qi]– ≤ ni ≤ [qi]+ (i=1,2, …m), 即ni 必取[qi]– , [qi]+ 之一 2) ni (N, p1, ,… pm ) ≤ ni (N+1, p1, ,… pm) (i=1,2, …m) 即当总席位增加时， ni不应减少 “比例加惯例”方法满足 1），但不满足 2） Q值方法满足 2）, 但不满足 1）。令人遗憾！
(数学模些) 22录像机计数器的用途 问经试验,一盘标明180分钟的录像带 题从头走到尾,时间用了184分,计数 器读数从000变到6061。 在一次使用中录像带已经转过大半,计数器读数为 4450,问剩下的一段还能否录下1小时的节目? 思考计数器读数是均匀增长的吗? 要求不仅回答问题,而且建立计数器读数与 录像带转过时间的关系
2.2 录像机计数器的用途 经试验，一盘标明180分钟的录像带 从头走到尾，时间用了184分，计数 器读数从0000变到6061。 问 题 在一次使用中录像带已经转过大半，计数器读数为 4450，问剩下的一段还能否录下1小时的节目？ 思考 计数器读数是均匀增长的吗？ 不仅回答问题，而且建立计数器读数与 录像带转过时间的关系。 要求