过程拉制原狸与爱用栽术？ 中图她质大学（武议）安剑奇 5.2被控过程的数学模型 >数学模型的表示形式 ▣用参量形式表示模型 ·微分方程 anym(t)+…+a1y'(t)+y(t)=bmum)(t-t）+…+b1u'(t-t)+bou(t-t) ·差分方程 any(k-n)+.+ay(k-1)+y(k)=bmu(k-m-d)+.+biu(k-1-d) 传递函数 Go(s)= Y(s) _b0+b1s+…+bmsm =1+a4s+…+ams-w ·脉冲传递函数 b0+b1z1+…+bm2m (z=1+a1z-1+…+anz22 口用非参量形式表示模型：如曲线、数据表格等 18
过程控制原理与应用技术I 中国地质大学（武汉）安剑奇 5.2 被控过程的数学模型 18 用参量形式表示模型 • 微分方程 • 差分方程 • 传递函数 • 脉冲传递函数 用非参量形式表示模型：如曲线、数据表格等 𝑎𝑛𝑦 (𝑛) (𝑡) + ⋯ + 𝑎1𝑦 ′ (𝑡) + 𝑦(𝑡) = 𝑏𝑚𝑢 (𝑚) (𝑡 − 𝜏) + ⋯ + 𝑏1𝑢 ′ (𝑡 − 𝜏) + 𝑏0𝑢(𝑡 − 𝜏) 𝑎𝑛𝑦(𝑘 − 𝑛) + ⋯ + 𝑎1𝑦(𝑘 − 1) + 𝑦(𝑘) = 𝑏𝑚𝑢(𝑘 − 𝑚 − 𝑑) + ⋯ + 𝑏1𝑢(𝑘 − 1 − 𝑑) 𝐺0(𝑠) = 𝑌(𝑠) 𝑈(𝑠) = 𝑏0 + 𝑏1𝑠 + ⋯ + 𝑏m𝑠 𝑚 1 + 𝑎1𝑠 + ⋯ + 𝑎n𝑠 𝑛 𝑒 −𝜏𝑠 𝐺(𝑧) = 𝑏0 + 𝑏1𝑧 −1 + ⋯ + 𝑏m𝑧 −𝑚 1 + 𝑎1𝑧 −1 + ⋯ + 𝑎n𝑧 −𝑛 𝑧 −𝑑 数学模型的表示形式
过程拉制原狸与爱用栽术月 中图她质大学（武议）安剑青 5.2被控过程的数学模型 >过程建模的基本方法 口白箱方法：解析法（机理演绎法） 口黑箱方法：实验辨识法（系统辨识与参数估计方法） 口灰箱方法：解析法与实验辨识相结合的混合方法 1解析法 根据内在机理，运用已知的静态和动态平衡关系，用数学推理建立模型 。 特点：在系统设计前完成数学模型推导，有利于系统方案的分析与设计 不足：对内在机理复杂，难以完全了解内部变化情况
过程控制原理与应用技术I 中国地质大学（武汉）安剑奇 5.2 被控过程的数学模型 过程建模的基本方法 白箱方法：解析法（机理演绎法） 黑箱方法：实验辨识法（系统辨识与参数估计方法） 灰箱方法：解析法与实验辨识相结合的混合方法 1 解析法 • 根据内在机理，运用已知的静态和动态平衡关系，用数学推理建立模型 • 特点：在系统设计前完成数学模型推导，有利于系统方案的分析与设计 • 不足：对内在机理复杂，难以完全了解内部变化情况
过程拉制原狸与爱用栽术月 中图她质大学（武议）安剑奇 5.2被控过程的数学模型 实验辨识法 根据被控过程输入、输出的实验测试数据，通过过程辨识和参数估计 建立过程的数学模型，确定模型结构和参数 ·特点：对于内在机理复杂的被控过程，比机理建模相对容易 缺点：受数据所对应工况的限制，模型往往难以对外推广 混合法 将机理演绎法和实验辨识法相结合来建立过程的数学模型 。 特点：比实验辨识法具有更好的推广能力，比机理模型简单 20
过程控制原理与应用技术I 中国地质大学（武汉）安剑奇 5.2 被控过程的数学模型 20 实验辨识法 • 根据被控过程输入、输出的实验测试数据，通过过程辨识和参数估计 建立过程的数学模型，确定模型结构和参数 • 特点：对于内在机理复杂的被控过程，比机理建模相对容易 • 缺点：受数据所对应工况的限制，模型往往难以对外推广 混合法 • 将机理演绎法和实验辨识法相结合来建立过程的数学模型 • 特点：比实验辨识法具有更好的推广能力，比机理模型简单
过程拉制原狸与爱用栽术月 中周她质大学（武议）安剑奇 第5章被控过程特性及其数学模型 5.1被控过程的特性 5.2被控过程的数学模型 5.3解析法建立过程的数学模型 5.4实验辨识法建立过程的数学模型 5.5本章小结 21
过程控制原理与应用技术I 中国地质大学（武汉）安剑奇 5.1 被控过程的特性 5.2 被控过程的数学模型 5.3 解析法建立过程的数学模型 5.4 实验辨识法建立过程的数学模型 5.5 本章小结 21 第5章 被控过程特性及其数学模型
过程拉制原狸与爱用栽术月 中周她质大学（武议）安剑奇 5.3解析法建立过程的数学模型 >解析法建模的一般步骤 明确过程的输入变量、输出变量和中间变量 根据建模对象和建模使用目的作合理假设 根据过程的内在机理，建立静态和动态平衡关系方程 消去中间变量，求取过程的数学模型 模型简化（模型降阶处理；线性化） 22
过程控制原理与应用技术I 中国地质大学（武汉）安剑奇 5.3 解析法建立过程的数学模型 22 解析法建模的一般步骤 明确过程的输入变量、输出变量和中间变量 根据建模对象和建模使用目的作合理假设 根据过程的内在机理，建立静态和动态平衡关系方程 消去中间变量，求取过程的数学模型 模型简化（模型降阶处理；线性化）