线性规划 Linear Programming(LP 解决有限资源在有竞争的使用方向中如何进行最佳分配。 线性规划是运筹学的一个重要分支,也是运筹学中应用最广 泛的方法之一。自1947年旦茨基(GB. Dantzig)提出了 般线性规划问题求解的方法—单纯形法( simplex method)之后,线性规划已被广泛应用于解决经济管理和 工业生产中遇到的实际问题。调查表明,在世界500家最大 的企业中,有85%的企业都曾使用过线性规划解决经营管理 中遇到的复杂问题。线性规划的使用为应用者节约了数以亿 万计的资金。 16
16 ◼ 引 言 ◼ 解决有限资源在有竞争的使用方向中如何进行最佳分配。 ◼ 线性规划是运筹学的一个重要分支，也是运筹学中应用最广 泛的方法之一。自1947年旦茨基（G. B. Dantzig）提出了一 般线性规划问题求解的方法——单纯形法（simplex method）之后，线性规划已被广泛应用于解决经济管理和 工业生产中遇到的实际问题。调查表明，在世界500家最大 的企业中，有85%的企业都曾使用过线性规划解决经营管理 中遇到的复杂问题。线性规划的使用为应用者节约了数以亿 万计的资金。 线性规划 Linear Programming（LP）
线性规划 Linear Programming(LP 本讲中我们将讨论什么是线性规划问题,线性规划问题 的数学表示,基本理论、概念和求解方法。 口线性规划问题是什么样的一类问题呢? 请看案例 17
17 ◼ 本讲中我们将讨论什么是线性规划问题，线性规划问题 的数学表示，基本理论、概念和求解方法。 ◼ 线性规划问题是什么样的一类问题呢？ 请看案例------ 线性规划 Linear Programming（LP）
线性规划 Linear Programming(LP 案例河流污染治理规划问题 长 哺育华夏代代人 谁知后代疏珍惜, 清清江水黑如泥。 18
18 线性规划 Linear Programming（LP） 曾几何时长江水， 哺育华夏代代人， 谁知后代疏珍惜， 清清江水黑如泥。 案 例 河流污染治理规划问题
线性规划 Linear Programming(LP 案例河流污染治理规划问题 长 工厂9 哺育华夏代代人 工厂2 谁知后代疏珍惜, ●工厂8 清清江水黑如泥。 工厂7 工厂6● 工厂1 ●工厂4 工厂5 工厂3 19
19 线性规划 Linear Programming（LP） 曾几何时长江水， 哺育华夏代代人， 谁知后代疏珍惜， 清清江水黑如泥。 工厂2 工厂3 工厂1 工厂4 工厂5 工厂6 工厂9 工厂8 工厂7 案 例 河流污染治理规划问题
线性规划 Linear Programming(LP 案例河流污染治理规划问题 长 工厂9 哺育华夏代代人 工厂2 谁知后代疏珍惜, ●工厂8 清清江水黑如泥。 工厂7o 工厂6● ●工厂4 工厂1 工厂5今日认识未为晚, 吾辈齐心治环境, 工厂3 线性规划大有用, 定让江水绿如蓝。 20
20 线性规划 Linear Programming（LP） 曾几何时长江水， 哺育华夏代代人， 谁知后代疏珍惜， 清清江水黑如泥。 今日认识未为晚， 吾辈齐心治环境， 线性规划大有用， 定让江水绿如蓝。 工厂2 工厂3 工厂1 工厂4 工厂5 工厂6 工厂9 工厂8 工厂7 案 例 河流污染治理规划问题