四种途径所做功的图示： P A(PV T) n M P h P2 b.-.B(PVT I真空自由膨张P*-6,=8 面积=0 IⅡ一次膨胀WmP2(W2Vi)面积为abde Ⅲ二次膨胀WmP'(V-V1)+P2(V2-V'） 面积为ahgcde
6 P P1 A(P1 V1 T) r n M P’ h g P2 b c d B(P1 V1 T) a f e V1 V’ V2 V 四种途径所做功的图示： Ⅰ真空自由膨胀 P 外=0，WⅠ= 0 Ⅱ一次膨胀 WⅡ=P2 (V2 -V1 ) Ⅲ二次膨胀 WⅢ= P'(V'-V1 )+ P2 (V2 -V') 面积=0 面积为 abde 面积为 ahgcde
IV准静态过程 P外=P体dP Wm -mRTLn=nRri.n 面积为amde P 说明：a)W与途径有关，不是状态函数； b)是被传递的能量，有过程才有意义； c)等温过程准静态途径的功最大
7 Ⅳ准静态过程 P 外=P 体-dP2 1 1 2 P P nRTLn V V WIIII = nRTLn = 面积为 amde 说明：a）W 与途径有关，不是状态函数； b）是被传递的能量，有过程才有意义； c）等温过程准静态途径的功最大
4)等温压缩过程(P2,V2)→(P1,V1) I一次压缩 W'1=P1(V1-V2)=-900J≠Wm Ⅱ二次压缩 (P2,V2)→(P',V')→(P1,V1) WP (V-V2)+P (VI-V)=-500JWm Ⅲ准静态压缩 Wm=PswdV=(Pssm +dp)dv vny n=-230J
8 4）等温压缩过程 （P2，V2）→（P1，V1） Ⅰ一次压缩 W`Ⅰ=P1（V1 -V2）= -900J≠WⅡ Ⅱ二次压缩 W`I I=P`（V`-V2）+P1（V1 -V`）= -500J≠W Ⅲ Ⅲ 准静态压缩 J P P PV Ln V V P dV nRTLn W P dV P dP dV V V System III Surr System 230 ` ( ) 1 2 1 1 2 1 1 2 = = = = − = = + （P2，V2）→（P’，V’）→（P1，V1）
只有W=-Wm P -Wm-W〈-W1 A(PVT) 准静态压缩功最小 M h P2 B(PiVT) V V V2 I一次压缩W=P1(V-V2) 面积为amne I二次压缩WP(W-V2)P,(W-V) 面积为amrgse
9 -W`Ⅲ<-W`Ⅱ<-W`Ⅰ 准静态压缩功最小 只有 W=-W`Ⅲ Ⅰ一次压缩 W`Ⅰ=P1（V1 -V2） P P1 A(P1 V1 T) r n M P’ h g P2 b c d B(P1 V1 T) a f e V1 V’ V2 V Ⅱ二次压缩 W`I I=P`（V`-V2）+P1（V1 -V`） 面积为 amne 面积为 amrgse
Ⅲ V2 准静态压缩Wm=nRTLn- 面积为amde W1≠WmWr≠W 只有W=-Wm 二 山项河蝠 A→B→A,经准静态膨胀和压缩过程，体系 和环境没有任何功的变化 W=W膨胀+W压缩Wv+Wm0 内能是状态函数，经过一个循环，回到始态， △U=0△U=Q-W,所以Q=W=0 10
10 二 可逆过程 W=W 膨胀+W 压缩=WⅣ+W`Ⅲ=0 A→B→A，经准静态膨胀和压缩过程，体系 和环境没有任何功的变化 Ⅲ 准静态压缩 1 2 V V WIIII = nRTLn W`Ⅰ≠WⅡ W`I I≠W Ⅲ 只有 W=-W`Ⅲ 内能是状态函数，经过一个循环，回到始态， ΔU=0 ΔU=Q-W，所以 Q=W=0 面积为 amde