例3采用等倾线法画出给定系统的相轨迹 x+2+2x=0 解:系统可以写作 d x+24ox+02r=0 令 d a,则有 d o+2+o2x=0 25 0a
例3 采用等倾线法画出给定系统的相轨迹： 解：系统可以写作 令 ，则有 x + 2 x + x = 0 2 x x x x x d d + 2 + = 0 2 d d x x = x + 2x + x = 0 2 x x = − + 2 2
假定:z=0.50=1 0 a= oo =0 x/x=-1/0x=-(1+a)x=0 2
假定： = 0.5 = 1 x = x − + 1 1 = 0 x = −x = x = 0 = −1 x x = − 1 0 x = −(1 + )x = 0 = −2 x = x = −4 x = x 1 3
x C=0 C=0
x x = −1 = −2 = −4 = = 0
◆图解法—δ法 A相轨迹可以看作是一系列的中心在x轴上的 小圆弧连接而成 B动力学方程可以写成: x=一f(x,x,t) 其中f(x,x,1)是一个连续的单值函数 C将动力学方程左右两边同时加入一函数, 得 X+2x=-∫(x,x,1)+O2x
❖ 图解法—— 法 A 相轨迹可以看作是一系列的中心在x轴上的 小圆弧连接而成 B 动力学方程可以写成： 其中 是一个连续的单值函数。 C 将动力学方程左右两边同时加入一函数， 得 x = − f (x , x, t) f (x , x, t) x + x = − f (x , x,t) + x 2 2
6=-f(x,x,2)+mx D为便于绘图,可适当选取δ和o E在(x,x1,1)邻域内,取 81=8(x1,x1,1)≈ const F新的运动方程为 北+O2x=2S1 x+O2(x-61)=0
令 D 为便于绘图，可适当选取 和 E 在 邻域内，取 F 新的运动方程为 = − f (x, x, t) + x 2 2 ( , , ) 1 1 1 x x t 1 = (x 1 , x1 ,t1 ) const x + x = 2 2 1 x + (x − ) = 2 1 0