OA
x x A A
例2给定系统 =-MX(0)=0x(0)=x0 解:由方程=-M得 i=-Mt+Cl x=-oMt+Ct+C2 2 由初始条件可知:C1=0C2=x x=-Mt x==Mt- +o x=2(x0-x)M=-2M(x-x0)
例2 给定系统 解：由方程 可得： 由初始条件可知： x = −M x = −Mt + C1 x = − Mt + C t + C 1 2 2 1 2 C1 = 0 C2 = x0 x = −M x(0) x = 0 x (0) = 0 x = −Mt x = − Mt + x 1 2 2 0 x (x x)M M(x x ) 2 = 2 0 − = −2 − 0
M=1 M=-1
x x M = 1 x0 x x M = −1 x0
图解法—等倾线法 等倾线 dx2 f2(x1,x2) dx fi(xi,x2) →f2(x1,x2)=f1(x1,x2)x2=q(x,a) 穿过曲线x2=(x1,a任意一点的所有相轨迹 均具有相同的斜率,也就是具有相同的运 动方向
❖ 图解法——等倾线法： 等倾线： 穿过曲线 上任意一点的所有相轨迹 均具有相同的斜率，也就是具有相同的运 动方向。 d d x x f x x f x x 2 1 2 1 2 1 1 2 = = ( , ) ( , ) f2 x1 x2 f1 x1 x2 ( , ) = ( , ) x2 = (x1 ,) x2 = (x1 ,)
组不同的斜率值,就定义了一组不同的等 倾线。所有这些等倾线给出了相轨迹切线 的方向场
一组不同的斜率值，就定义了一组不同的等 倾线。所有这些等倾线给出了相轨迹切线 的方向场