西安交通大学：《信号与系统 Signals and Systems》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 信号与系统的时域分析

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 对每一个t的值,将x()和h(t-)对应相乘,再 计算相乘后曲线所包围的面积。 通过图形帮助确定积分区间和积分上下限往往是 很有用的。 1.解析法: 例1.X()=e"(,a>0;h(t)=l(t) x(t) l(t-7) 0 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 • 对每一个 的值，将 和 对应相乘，再 计算相乘后曲线所包围的面积。 t x( ) h(t  ) • 通过图形帮助确定积分区间和积分上下限往往是 很有用的。 1. 解析法： ( ) ( ), 0; at x t e u t a  例1.   h(t)  u(t) 0 1  x( ) 0 1 u(t  )  t

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 ()=x(1)*h(1)=x(z)h(t-rr eu(t)u(t-rdt e dt=-d1-e )u(t) 2.图解法: 例2 x(t) T0 T T 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 (1 ) ( ) a t a at y t x t h t x h t d e u u t d e d e u t a                             2. 图解法： 例2. 1 x(t) T T t 0 h(t) T T t 0

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 y()=x()*h(1)=x(z)h(t-r)z x(t).h(t-T) t<-T,y(t)=0 t-t t-T 2)-T<t<0,(t-7<-7)x()h(t-r) y(t=(t-tdt T =1t2+Tt+1T X(T tT 3)0<t<T,(-T<t-T<0) y()=[(t-r)dz=72 Tt-TO tT t-T 2 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 0 h(t  ) t-T t -T T  0 h(t  ) t-T -T t T  0 h(t  ) -T t-T t T  x( ) x( ) x( ) y(t) x(t) h(t) x( )h(t  )d        1 t  T, y(t)  0 2 T  t  0, (t T  T) ( ) ( ) t T y t t  d     1 2 1 2 2 2  t Tt  T 3 0  t  T,(T  t T  0) ( ) ( ) t t T y t t  d     1 2 2  T

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 4)7<t<2T,(0<t-T<T x([)t h(t-t) T y(t)=L(t-rdi T 0 t-ttt =--t+tt 2 x(7 h(-r) 5)t>2T,(t-T>7) y(t)=0 三.卷积积分的性质: 1.交换律:y(1)=x(1)*h(1)=x(x)h(t-)dz ∫2x(-)()z=从O)*x() 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 -T 0 t-T T t  x( ) h(t  ) -T 0 Tt-T t  x( ) h(t  ) 4 T  t  2T, (0  t T  T ) ( ) ( ) T t T y t t  d     1 2 2   t  Tt 5 t  2T,(t T  T) y(t)  0 三. 卷积积分的性质: 1. 交换律： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y t x t h t x h t d x t h d h t x t                    

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 h(t) x(t) 表明:一个单位冲激响应是h()的LT系统对输入 信号x()所产生的响应,与另一个单位冲激响应 是x()的LT系统对输入信号h()所产生的响应 相同。 2.分配律: x(t)*[h(1)+h2(D)]=x()*h1()+x(t)*h2() x(t) h2()+h2(t) y(t)=x()*[h1(t)+h2() 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 x(t) y(t) h(t) h(t) y(t)  x(t) 表明: 一个单位冲激响应是 的LTI系统对输入 信号 所产生的响应，与另一个单位冲激响应 是 的LTI系统对输入信号 所产生的响应 相同。 h(t) x(t) x(t) h(t) 2. 分配律： 1 2 1 2 x(t) [h (t)  h (t)]  x(t)  h (t)  x(t)  h (t) x(t) 1 2 h (t)  h (t) 1 2 y(t)  x(t)[h (t)  h (t)]