卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 表明:两个LT系统并联, 其总的单位冲激响应等x(t) h,(t y 于各个子系统的单位冲 激响应之和。 h2() 3.结合律: [x()*h(t)*h2(t)=x(1)*[h(1)*h2( h,(t x()*h(口) 么)()=[x()*1()*() y(t)=x()*[h1(1)*h(1) h()*() 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 x(t) 1 h (t) 2 h (t) y(t) 表明:两个LTI系统并联， 其总的单位冲激响应等 于各个子系统的单位冲 激响应之和。 3 . 结合律: 1 2 1 2 [x(t) h (t)] h (t) x(t)[h (t) h (t)] 1 2 h (t)h (t) x(t) 1 2 y(t) x(t)[h (t)h (t)] x(t) 1h (t) 2 h (t) 1 x(t)h (t) 1 2 y(t) [x(t)h (t)]h (t)
卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 表明:两个LTI系统级联时,系统总的单位冲激响 应等于各个子系统单位冲激响应的卷积。 由于卷积满足交换律,因此,系统级联的先后 次序可以调换。 x()*h1()*h2()=x(t)求h2(t)求h1(1) x(t) h2(t) x(t h2() 1()1( 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 表明:两个LTI系统级联时，系统总的单位冲激响 应等于各个子系统单位冲激响应的卷积。 由于卷积满足交换律，因此，系统级联的先后 次序可以调换。 1 2 2 1 x(t) h (t) h (t) x(t) h (t) h (t) x(t) x(t) y(t) y(t) 1 h (t) 1 h (t) 2 h (t) 2 h (t)
卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 产生以上结论的前提条件: ①系统必须是LTI系统; ②所有涉及到的卷积运算必须收敛。 如:x(t) 8 r(t 平方 乘2y() 2x2(t) 若交换级联次序,即 x(t 乘2 平方 y(t)=4x2() 显然是不等价的。 又如:若h(1)=6()-6(t-1),h1(1)=(1)系统都 是LT系统。 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 产生以上结论的前提条件： ① 系统必须是LTI系统； ② 所有涉及到的卷积运算必须收敛。 如： x(t) 平方 乘2 2 y(t) 2x (t) 若交换级联次序，即： x(t) 乘2 平方 2 y(t) 4x (t) 显然是不等价的。 又如： 若 系统都 是LTI系统。 1 2 h (t) (t) (t 1), h (t) u(t)
卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 x(t 当x(t)=1时, h1() 0h2()/P()=0 由于x(1)*l(t)不收敛,因而也不能交换级联次序 4.卷积还有如下性质: 卷积积分满足微分、积分及时移特性: ①若x()*h()=y(),则 x(1)*h(t)=x(t)*h()=y(t) j x(r dt]*h(t)=x(t)*[ h(r)dt]=[y()dr 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 当 x (t ) 1 时， 由于 x (t ) u (t ) 不收敛，因而也不能交换级联次序。 x(t) 1 h (t) 2 h (t) 0 y(t) 0 4 . 卷积还有如下性质： 卷积积分满足微分、积分及时移特性： x(t)h(t) y(t) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) ( ) [ ( ) ] [ ( ) ] t t t x t h t x t h t y t x d h t x t h d y d ① 若 ，则