卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 △δ4(t-k△)= ∫1,k△<<(k+1)△ 0 otherwise 第k个矩形可表示为:x(k△)8(t-k△)△ 这些矩形迭加起来就成为阶梯形信号x3(1),即: ∑x(k△)6(-k△)△ k: 当△→>0时,k△Δ→z,O(t-k△)->(t-r) △→dr,∑→∫,于是: x(0)=x(e)s(t-td 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 第 个矩形可表示为： 这些矩形迭加起来就成为阶梯形信号 ，即： x(k ) (t k ) k x (t) ( ) ( ) ( ) k x t x k t k (t k ) ( 1) otherwise k t k 1, 0, 0 k , (t k ) (t ), d , 当 时， , 于是： x(t) x()(t )d
卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 表明:任何连续时间信号x(1)都可以被分解成移位 加权的单位冲激信号的线性组合。 用δ(m)表示离散时间信号: 对任何离散时间信号x(n),如果每次从其中取出 个点,就可以将整个信号拆开来。 x(n (1)(n-1) 3 -7-5-3-101245 x(0)6(n) x(2)6(n-2) 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 表明：任何连续时间信号 都可以被分解成移位 加权的单位冲激信号的线性组合。 x(t) 二. 用 ( n )表示离散时间信号: 对任何离散时间信号 ，如果每次从其中取出 一个点，就可以将整个信号拆开来。 x(n) 0 1 2 3 -7 -5 -3 -1 4 5 n x(n) 1 n x(1) (n 1) 0 n x(0) (n) 2 n x(2) (n 2)
卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 x(3)6(n-3) x(k)6(n-k) 每次取出的一个点都可以表示成不同加权、不 同位置的单位脉冲。 于是有: x(n)=∑x(k)(n-k) 表明:任何信号x(m)都可以被分解成移位加权的 单位脉冲信号的线性组合。 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 于是有： ( ) ( ) ( ) k x n x k n k 表明：任何信号 都可以被分解成移位加权的 单位脉冲信号的线性组合。 x(n) 每次取出的一个点都可以表示成不同加权、不 同位置的单位脉冲。 3 n x(3) (n 3) x(k) (n k) k n
卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 32连续时间LTI系统的时域分析: Continuous-time lti System Analysis in Time-Domain) 卷积积分:( The convolution integra) 如果一个线性系统对8(-)响应为h(t), 则该系统对x(1)的响应可表示为: y(t)= x()h(t)dr 若系统是时不变的,即: 若δ(t)→>h(t),则δ(t-z)→>h(t-z) 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 3.2 连续时间LTI系统的时域分析： ( Continuous - time LTI System Analysis in Time-Domain ) 一. 卷积积分: （The convolution integral） 如果一个线性系统对 的响应为 ， 则该系统对 的响应可表示为： (t ) h (t) x(t) y(t) x( )h (t)d 若 ( t ) h (t ) ，则 (t ) h(t ) 若系统是时不变的，即：
卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 于是系统对任意输入x()的响应可表示为: x(th(t-rdr=x(t)*h( 这表明,LT系统可以完全由它的单位冲激响应h( 表征。这种求得系统响应的运算关系称为卷积积分 (The convolution integral) 二.卷积积分的计算 卷积积分的计算有图解法、解析法和数值解法。 运算过程的实质:参与卷积的两个信号中,一个 不动,另一个反转后随参变量t移动。 第三章:信号与系统的时域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第三章：信号与系统的时域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 于是系统对任意输入 x (t ) 的响应可表示为： y(t) x( )h(t )d x(t) h(t) 这表明，LTI系统可以完全由它的单位冲激响应 来 表征。这种求得系统响应的运算关系称为卷积积分 （The convolution integral）。 h(t) 二. 卷积积分的计算: 卷积积分的计算有图解法、解析法和数值解法。 运算过程的实质：参与卷积的两个信号中，一个 不动，另一个反转后随参变量 t 移动