急马尔可夫模型 隐马尔可夫模型( Hidden markov model,缩写 为HMM) ·状态不可见 ·在时刻,隐藏的状态以一定的概率激发出可见的 符号x()其取值表示为v,2,n2 长度为T的离散时间上的可见符号序列 X={x(1),x(2)…,x()} 例如:X°={vn,,n,"2ny} ·观察到可见符号的概率 k=P(x()=vo()=0)∑
隐马尔可夫模型 • 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，缩写 为HMM） • 状态不可见 • 在t时刻，隐藏的状态以一定的概率激发出可见的 符号 ，其取值表示为 • 长度为T的离散时间上的可见符号序列 例如： • 观察到可见符号的概率 (1), (2), , ( ) T X = x x x T 6 5 1 1 5 2 3 X = v v v v v v , , , , , ( ( ) | ( ) ) jk k j b P x t v t = = = 1 jk k b = x t( ) 1 2 3 v v v , ,
急马尔可夫模型 状态转移图 a 13 13
隐马尔可夫模型 • 状态转移图
例子 Box1● Box 2 Box 3 盒子编号不可见 每次从任一盒子中取出一个小球 ·隐藏状态:盒子编号 可见符号:小球 盒子i中取出各种小球的概率 P(●|i)P(o|i)P(O|i) 得到某个特定小球序列的概率?··。。。·。。·
一个例子 • 盒子编号不可见 • 每次从任一盒子中取出一个小球 • 隐藏状态：盒子编号 • 可见符号：小球 • 盒子i中取出各种小球的概率 • 得到某个特定小球序列的概率？
离散HMM的符号表示 隐藏状态集 g2={1,02…,or} 可见符号集 V={1,V2…,m} 完整的HMM参数向量 6=(AB,n) 状态序列 0=0(1)(2)…o(T) 观察序列 X=X(1)x(2)…X(T) 状态转移概率 |a=P(ot+1)=0y1|o(t)= 观察到可见符号的概率 B=争|bk=P(X()=|o(t)=⑨) 初始状态概率 n={1|=P(o1)=0)
离散HMM的符号表示 • 隐藏状态集 • 可见符号集 • 状态序列 • 观察序列 • 状态转移概率 • 观察到可见符号的概率 • 初始状态概率 完整的HMM参数向量
HMM三大核心问题 估值问题 ·已知 ·观察到特定符号序列X ·HMM模型参数向量θ 求 似然函数P(x|6) ·解码问题 已知 ·观察到特定符号序列X HMM模型参数向量6 求 ·最有可能产生X的隐状态序列
HMM三大核心问题 • 估值问题 • 已知 • 观察到特定符号序列X • HMM模型参数向量 • 求 • 似然函数 • 解码问题 • 已知 • 观察到特定符号序列X • HMM模型参数向量 • 求 • 最有可能产生X的隐状态序列