7.2二元关系 口关系矩阵表示法 设集合A={a1am},B={b…bn},R是A 到B的关系,则尺的关系矩阵是一个mxn阶的矩 阵 11 mxn 其中1;=1,当<a,b>∈R r1=0,当<a,b;>∈R 如果R是A上的关系时,则其关系矩阵是一个方阵 21
21 7.2 二元关系 ❑ 关系矩阵表示法 设集合A={a1 ,…,am},B={b1 ,…,bn},R是A 到B的关系,则R的关系矩阵是一个mn阶的矩 阵 MR =(rij)mn 其中rij =1,当<ai,bj>R ri j =0,当<ai,bj>R 如果R是A上的关系时,则其关系矩阵是一个方阵
7.2二元关系 B9]: A=ia, b, c, d], B=ix,Y,,A=4, B =3 R=i<ax>,<az>, <b,y>,<cz>, <dy>] 则Ma是4x3的矩阵 101 R=O 00 010 其中r13=1表示<az>∈R而r23=0表示<b,z>ER 22
22 7.2 二元关系 例：A={a,b,c,d},B={x,y,z},A=4，B=3, R={<a,x>,<a,z>,<b,y>,<c,z>,<d,y>} 则MR是43的矩阵 1 0 1 MR = 0 1 0 0 0 1 0 1 0 其中r13=1表示<a,z>R,而r23=0,表示<b,z>R
7.2二元关系 口关系表示方法 ☆枚举法(直观法、列举法) xRy表示特定的序偶(x,y)∈R ☆谓词公式表示法(暗含法) 关系矩阵表示法 关系图表示法 23
23 7.2 二元关系 ❑ 关系表示方法 ❖ 枚举法（直观法、列举法） • xRy表示特定的序偶〈x，y〉 R ❖ 谓词公式表示法（暗含法） ❖ 关系矩阵表示法 ❖ 关系图表示法
7.2二元关系 日关系图:A={a1…am},B={b1…bn 令结点:m+n个空心点分别表示a1,…,a和 ☆有向边:如果<a1,b>∈R则由结点a向结点b 通一条有向弧箭头指向b; ◇自回路:<a,a;>∈R,则画一条以a到自身的 条有向弧 ☆这样形成的图称为关系R的关系图 24
24 7.2 二元关系 ❑ 关系图：A={a1 ,…,am}，B={b1 ,…,bn} ❖ 结点： m+n 个 空 心 点 分 别 表 示 a1 , … ,am 和 b1 , … ,bn ❖ 有向边：如果<ai,bj>R,则由结点ai向结点bj 通一条有向弧,箭头指向bj ❖ 自回路：<ai,ai>R,则画一条以ai到自身的一 条有向弧 ❖ 这样形成的图称为关系R的关系图
7.2二元关系 口例:A={2,3,4,5,6} (1)R1={<a,b>|a是b的倍数 6 5 3 (2)R2={a,b|(Ga-b)2eA}4 6 25
25 7.2 二元关系 ❑ 例：A={2,3,4,5,6} (1)R1 ={<a,b>a是b的倍数} (2)R2 ={<a,b>(a-b) 2A } 5 3 6 4 2 5 3 6 4 2