东南大学：《离散数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 二元关系

7.2二元关系 口几类特殊关系: 令全域关系EA=AxA 令恒等关系IA={<x,x>|X∈A 今空关系 16

16 7.2 二元关系 ❑几类特殊关系： ❖全域关系EA＝A×A ❖恒等关系IA＝{<x，x>|x∈A} ❖空关系

7.2二元关系 口例:A={0,1,2 ☆EA={<0,0><01><02><1,0> <11><12><20><21><22>} ☆恒等关系IA={<0,0><11><22>} 17

17 7.2 二元关系 ❑例： A={0,1,2} ❖EA={<0,0>,<0,1>,<0,2>,<1,0>, <1,1>,<1,2>,<2,0>,<2,1>,<2,2>} ❖恒等关系IA ={<0,0>,<1,1>,<2,2>}

7.2二元关系 口包含关系 令A是一个集合,定义P(A)上的一个关系 ☆R={<u,V>|ueP(A),ve∈P(A),且ucv 令A={a,b},P(A)={,{a},{b},A ☆R={<,{a}>,<,{b}>,<,⑦>, <,A>,<{a},{a}>,<{a},A> <{b},{b}>,<{b},A>,<A,A>} 例:A={2,3,4,5,6} R={<a,b>a是b的倍数 ☆R={<2,2>,<3,3>,<4,2>,<4,4> <5,5>,<6,2>,<6,3>,<6,6>} 18

18 7.2 二元关系 ❑包含关系 ❖A是一个集合,定义P(A)上的一个关系 ❖R ={<u，v>uP(A)，vP(A)，且uv} ❖A={a，b}，P(A)={ ，{a}，{b}，A} ❖R={<，{a}>，<，{b}>，<，>， < ，A>，<{a}， {a}>，<{a} ，A>， <{b}，{b}>，<{b}，A>，<A，A>} ❑例： A={2，3，4，5，6} ❖R={<a，b>a是b的倍数} ❖R={<2，2> ，<3，3>，<4，2>，<4，4>， <5，5>，<6，2>，<6，3>，<6，6>}

7.2二元关系 口关系表示方法 枚举法(直观法、列举法) xRy表示特定的序偶(x,y)∈R ☆谓词公式表示法(暗含法) 关系矩阵表示法 关系图表示法 19

19 7.2 二元关系 ❑ 关系表示方法 ❖ 枚举法（直观法、列举法） • xRy表示特定的序偶〈x，y〉 R ❖ 谓词公式表示法（暗含法） ❖ 关系矩阵表示法 ❖ 关系图表示法

7.2二元关系 口关系表示方法 ☆枚举法(直观法、列举法) xRy表示特定的序偶(x,y)∈R ☆谓词公式表示法(暗含法) 关系矩阵表示法 令关系图表示法 20

20 7.2 二元关系 ❑ 关系表示方法 ❖ 枚举法（直观法、列举法） • xRy表示特定的序偶〈x，y〉 R ❖ 谓词公式表示法（暗含法） ❖ 关系矩阵表示法 ❖ 关系图表示法