2、总体回归函数 在给定解释变量X:条件下被解释变量Y;的期望轨迹称 为总体回归线(population regression line),或 更一般地称为总体回归曲线(population regression curve)。 。 相应的函数称为（双变量）总体回归函数 (population regression function,PRF E(Y|X,)=f(X:)
2、总体回归函数 • 在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称 为总体回归线（population regression line），或 更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。 • 相应的函数称为（双变量）总体回归函数 （population regression function, PRF）。 ( | ) ( ) i Xi E Y X = f
含义：回归函数(PF)说明被解释变量Y的平均状态 (总体条件期望)随解释变量X变化的规律。 ·函数形式：可以是线性或非线性的。 例2.1中，将居民消费支出看成是其可支配收入的线性 函数时： E(Y|X:)=B。+BX 为线性函数。其中，B,B是未知参数，称为 回归系数(regression coefficients)
• 含义：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态 （总体条件期望）随解释变量X变化的规律。 • 函数形式：可以是线性或非线性的。 • 例2.1中，将居民消费支出看成是其可支配收入的线性 函数时: E Y Xi 0 1 Xi ( | ) = + 为线性函数。其中，0，1是未知参数，称为 回归系数（regression coefficients）
三、随机扰动项 Stochastic Disturbance
三、随机扰动项 Stochastic Disturbance
总体回归函数说明在给定的收入水平X;下，该社区家庭 平均的消费支出水平。 。 但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有 偏差。 称为观察值围绕它的期望值的离差(deviation),是 一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰项 (stochastic disturbance)或随机误差项 (stochastic error)。 4,=Y,-E(Y|X,)
• 总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该社区家庭 平均的消费支出水平。 • 但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有 偏差。 • 称为观察值围绕它的期望值的离差（deviation），是 一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰项 （stochastic disturbance）或随机误差项 （stochastic error）。 ( | ) i = Yi − E Y X i
● 例2.1中，给定收入水平X1,个别家庭的支出可表示为 两部分之和： 该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(X),称为系统性 (systematic)或确定性(deterministic)部分； -其他随机或非确定性(nonsystematic).部分凸。 X,=E(Y|X;)+4=B。+BX;+4 ·称为总体回归函数(PRF)的随机设定形 式。表明被解释变量除了受解释变量的系统 性影响外，还受其他因素的随机性影响。由 于方程中引入了随机项，成为计量经济学模 型，因此也称为总体回归模型PR)
• 例2.1中，给定收入水平Xi ,个别家庭的支出可表示为 两部分之和： –该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi)，称为系统性 （systematic）或确定性（deterministic)部分； –其他随机或非确定性（nonsystematic)部分i。 • 称为总体回归函数（PRF）的随机设定形 式。表明被解释变量除了受解释变量的系统 性影响外，还受其他因素的随机性影响。由 于方程中引入了随机项，成为计量经济学模 型，因此也称为总体回归模型(PRM)