导期 课堂·重难突破 互斥事件、对立事件的概率公式及简单应用 典例剖析 1.备战奥运会射击队的某一选手射击一次，其命中环数的概 率如下表： 命中环数 10环 9环 8环 7环 概率 0.32 0.28 0.18 0.12 若该选手射击一次，求下列事件的概率： (1)命中9环或10环；(2)至少命中8环；3)命中不足8环
导航 课堂·重难突破 一 互斥事件、对立事件的概率公式及简单应用 典例剖析 1.备战奥运会射击队的某一选手射击一次,其命中环数的概 率如下表: 若该选手射击一次,求下列事件的概率: (1)命中9环或10环;(2)至少命中8环;(3)命中不足8环. 命中环数 10 环 9 环 8 环 7 环 概率 0.32 0.28 0.18 0.12
导航 解：记“射击一次，命中k环”为事件A=7,8,9,10), ()因为A,与A10互斥， 所以P(AgUA10)=P(Ag)+P(A10)=0.28+0.32=0.60. (2)记“至少命中8环”为事件B.B=Ag+Ag十A10,又Ag,Ag,A10两两 互斥，所以P(B)=PAg)+P(Ag)+P(A10)=0.18+0.28+0.32=0.78. 3)记“命中不足8环”为事件C,则事件C与事件B是对立事件 所以P(C)=1-P(B)=1-0.78=0.22
导航 解：记“射击一次,命中k环”为事件Ak (k=7,8,9,10). (1)因为A9与A10互斥, 所以P(A9∪A10)=P(A9 )+P(A10)=0.28+0.32=0.60. (2)记“至少命中8环”为事件B.B=A8+A9+A10,又A8 ,A9 ,A10两两 互斥,所以P(B)=P(A8 )+P(A9 )+P(A10)=0.18+0.28+0.32=0.78. (3)记“命中不足8环”为事件C,则事件C与事件B是对立事件. 所以P(C)=1-P(B)=1-0.78=0.22