函数z=ln(x+y) 的定义域为 {(x,y)x2+y2>0% x+y=0 这是一个无界开区域
这是一个无界开区域。 x+y=0 函数 z ln(x y) 的定义域为 {( , ) 0} 2 2 x y x y
函数z=arcsin(x2+y2) 的定义域为 {(xyx2+y2≤1 这是一个闭区域
这是一个闭区域。 arcsin( ) 2 2 函数 z x y 的定义域为 {( , ) 1} 2 2 x y x y
(1)邻域 回忆 设a与6是两个实数，且6>0。 数集{xx-d<δ称为点a的邻域，记作U(a,δ) U(a,6)={xx-4<6} 点a叫做这邻域的中心，δ叫做这邻域的半径 U(a,δ)={xa-6<x<a+8}=(a-δ，a+δ) 6 6 a+8 x
（1）邻域 回忆 设a与是两个实数 , 且 0。 点a叫做这邻域的中心 , 叫做这邻域的半径 . U(a, ) {x x a } 数集{x x a }称为点 a的邻域 , 记作 U(a, ) U(a, ) {x a x a } (a , a ) a a x a
(1)邻域 设P(c0,y0)是x0y平面上的一个点，6是某一正 数，与点P(x0,yo)距离小于6的点P(x,y)的全 体，称为点P的6邻域，记为U(P,), U(P,δ)={PPPKδ} ={x,川e-o+0-w2<δ. 点P的去心邻域U(Po): B=10<+-<6
设 ( , ) 0 0 0 P x y 是 xoy平面上的一个点， 是某一正 数，与点 ( , ) 0 0 0 P x y 距离小于 的点P( x, y)的全 体，称为点P0 的 邻域，记为 ( , ) U P0 ， （1）邻域 P0 ( , ) U P0 P | PP0 | ( , )| ( ) ( ) . 2 0 2 x y x x0 y y ( ): 点 P0 的去心邻域 U P0 ° ( ) ( , )| 0 ( ) ( ) . 2 0 2 U P0 x y x x0 y y °
6 Po
P0