当c,y)在D中变动时，点M(k,y,z)在空间 中变动，当x,y取遍D中一切点时，M(c,y,)在 三维空间中"织"出一片曲面 即，二元函数表示空间中一片曲面，D是该 曲面在xy面上的投影区域
当(x , y) 在D中变动时, 点M (x, y, z)在空间 中变动,当 (x , y)取遍 D 中一切点时, M (x, y, z)在 三维空间中"织"出一片曲面. 即, 二元函数表示空间中一片曲面, D是该 曲面在 x y 面上的投影区域
Z 意c-●。● M(x,y,2) 0 y X X D
X D M (x, y, z) y x z o
=f(x,y) 0 y 二元函数的图形通常是一张曲面
二元函数的图形通常是一张曲面
例如，z=sinxy 图形如右图. 例如，x2+y2+z2=a2 左图球面. D=x,y)x2+y2≤a23 单值分支：z=V2-x2-y2 z=-2-x2-
z sin xy 例如, 图形如右图. 2 2 2 2 x y z a 例如, 左图球面. {( , ) }. 2 2 2 D x y x y a 2 2 2 z a x y . 2 2 2 z a x y 单值分支: x y z o
与一元函数相类似，对于定义域约定： 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切点集 例1求fx,y)= arcsin(3-x2-y2) 的定义域 Vx-y2 解 3-x2-2≤1 x-y2>0 2≤x2+y2≤4 → x>y2 所求定义域为 D={(x,y)川2≤x2+y2≤4，x>y2)
与一元函数相类似，对于定义域约定： 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切点集. 例1 求 的定义域． 2 2 2 arcsin(3 ) ( , ) x y x y f x y 解 0 3 1 2 2 2 x y x y 2 2 2 2 4 x y x y 所求定义域为 {( , )| 2 4, }. 2 2 2 D x y x y x y