西北工业大学自动化学院：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第12讲 线性系统的稳态误差

②西业大兽 §3.6.2 计算稳态误差的一般方法 例1系统结构图如图所示,已知r(t)=n(t)tt,求系统的稳态误差。 解 E(s) Ts+1) N(S) K R(S) 1+ S(T+1)+K (Ts+1) D(S)=TS*+S+K=0 s(Ts+1)11-255dcs R(S)E(S K esr=lim s, (s)r(s=lim s. s→0 s→0 (Ts+1)+K K K E(S) Ts+1 Φ(s) KnS(TS +1) (S) 十 K(TS+i[5(Ts+1)+K (Ts+1) KS(S +1 K en= lim s u(s)N(s)=lim s. s→0 (T,s+oIS(Ts+1)+]s2K 1-K e =e+e SSP sS/ K

§3.6.2 计算稳态误差的一般方法 (1) 例１ 系统结构图如图所示，已知 r(t)=n(t)=t，求系统的稳态误差。 解． s Ts K s Ts s Ts R s K E s s e          ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 D s  Ts  s  K  s Ts K s K s Ts e s s R s s s e s ssr 1 1 ( 1) ( 1) lim ( ) ( ) lim 2 0 0            T s s Ts K K s Ts s Ts K T s K N s E s s n n n n en              ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 ( ) ( ) ( )   K K T s s Ts K s K s Ts e s s N s s n n n s en s ssn               2 0 0 1 ( 1) ( 1) ( 1) lim ( ) ( ) lim K K e e e n ss ssr ssn     1

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §3.6.2 计算稳忘误差的一般方法(2) 例2系统结构图如图所示,求r(t)分别为A1(t),At,At/2时系统的稳态误差。 解 E(s) S(TS+1) R(S)E(sK C(s) R(s) S(Ts +1)+K s(Ts+1 lim s S(TS+1)A r(t)=A1(t)21-0(7s+1D+n0 r(t)=At S(TS+1) A ess =lim s →0s(7S+1)+Ks2K +1)A (t) =lim s 3-3→0°s(T+1)+KS 系统自身的结构参数 影响e的因素:外作用的类型(控制量,扰动量及作用点) 外作用的形式(阶跃、斜坡或加速度等)

§3.6.2 计算稳态误差的一般方法 (2) 例 2 系统结构图如图所示，求 r(t)分别为A·1(t), At, At 2 /2时系统的稳态误差。 解． s Ts K s Ts R s E s s e       ( 1) ( 1) ( ) ( ) ( ) r(t)  A1(t) 0 ( 1) ( 1) lim 0 1         s A s Ts K s Ts e s s ss r(t)  A t K A s A s Ts K s Ts e s s ss         2 0 2 ( 1) ( 1) lim 2 2 ( ) t A r t            3 0 3 ( 1) ( 1) lim s A s Ts K s Ts e s s ss 系统自身的结构参数 影响 ess 的因素： 外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等） 外作用的类型（控制量，扰动量及作用点）