x'+0t' X= V1-v2/e2 y=y' 2=2' -x' 称为洛伦兹变换式。它是同一事件在两不同参考系上观察的时空坐标之间的关系，是狭义相 对论时空观的集中体现。 为了简便起见，有时取 1-E 3.结论： (1)和经典时空观不同，在狭义相对论中时间和空间不是互不相关，而是密切相关。 时间、空间性质与运动速度v之间有重要关系，它们个是“绝对”的、一成不变的。在不同 的惯性系中，测得的空间距离及时间间隔将会不同，但四维间隔保持不变。 (2)在(<<C)时，洛伦兹变换式过渡到伽利略变换式。因此，狭义相对论是对经典力 学的修改和发展，确定了经典力学的适用范围是<<C的宏观低速运动领域，再℃时，经 典力学不再使用，必须用狭义相对论来代替。 (3)从洛伦兹滋变化式中√1-B2可以看出，B=v/c≤1。即在一般情况下，物体运动 速度ⅴ<c。按照狭义相对论，物体运动速度不能达到真空光速，史不能超过它。 (4)一切符合相对论要求的物理规律必须在经过洛伦兹变换后保持不变的形式，即具 有洛伦兹协变性。 例2(P242) 作业：6.1例2 §3相对论的时空理论 重点：1同时的相对性：2动尺的缩短：3动钟的变慢 难点：对相对论时空性质的理解。 学习指导 1.同时的相对性，运动时钟的延缓，运动尺度的缩短，是洛仑兹公式的直接应用的结果， 推导都比较容易，但理解物理内涵是史重要的。 2.同时性的概念：事件的概念是从物质遇到中抽象出来的，物质运动可以看作一连串事 件的发展过程，事件(x,y,z.)和事件(0,0,0,0)之间的间隔，用s2表示，定义为 s2=c2t2-Gx2+y2+z2) 11
果事件1不在坐标原点，那么两事件(x1,y1,Z1,t)与(x2,y2,Z2,2)的间隔s2即为 s2=c2t2-t)2-(x2-x2-0y2-1)2-(22-a)2 类时间隔s2≥0（事件1在原点，事件2用P点代表在光锥内或光锥上）。 两事件可以用光波或小于光波作用联系起来。山因果关系的绝对性，光速C一定为最 大传播速度。 类空间隔s2<0(P点在光锥外) 山于光速C为最大传播速度，而在类空间隔中有s2<0或(x2+y2+x2>c22,因此具有类空 间隔的两事件不可能用任何方式联系，它们之间没有因果关系，其时间次序的先后或者同时， 都没有绝对意义，因不同参考系而不同。 在相对论时空观中，因果关系是绝对的，与参考系的选取无关，相对论时空观完全符合 因果律的要求。 3时钟延缓导致绝对的物理效应，当一个时钟绕闭合路径作加速运动最后返回原地时， 它所经历的总时间小于在原地点静止时钟所经历的时间，这效应通常称为双生子佯谬 4.时间延缓与长度缩短是相关的。例如字宙线中含有许多能量极高的u子，这些u子以 接近光速运动时只能飞越约660m,但实际上很大部分μ子都能穿透大气层到达底部，在地 面上的参考系把这现象描述为运动u子寿命延长效应，但在固定于从子的参考系看来，它 的寿命并没有延长，而是山于它观察到大气层相对于它作高速运动，因而大气层的迟度缩小 了，因此在子寿命以内可以飞越大气层。 因此时间延缓和长度缩短效应都是运动着的物质相互之间的时空关系的反映，并不是主 观感觉的产物。不超过光速遇到的粒子在较短的固有寿命中能够飞越大气层，这是客观事实， 是粒子相对于大气层作高速运动的时空关系的表现，绝不是主观感觉造成的。在不同的参考 系中可以有不同的描述方法，但最后的物理结论应该是一致的。 5相对论时空观进一步说明了时空是运动着的物质的存在形式，不是先验地存在一个空 间的框框和一个时间之流，然后把物质运动纳入其内，而是在物质运动之中分析和抽象出时 空概念。人们对时空的认识是随着实践的逐步深入而发展的。相对论时空观是人们对时空认 识的一个飞跃，但它绝不是最终的理论，时空弯曲、时空与引力物的关系等。在微观领域， 先有实验证明了相对论在10~℃m范围内仍然适用，随着实践深入到史小的范围，人们对时 空的认识还有可能进一步发展。 一、因果律和相互作用的最大传播速度 一切事物都是运动发展着的。事物的发展必须遵从因果律，即作为原因的第一事件导致 作为结果的第二事件，原因在先，结果在后。播种必在收获之先，死亡必在出生之后，这 种因果关系是客观的，与参考系的选择无关。 设在∑系之内山因果联系的两个事件的时空坐标分别为(x,1(x2,t2),而在'系中这 12
两事件的时空坐标为(x,),（(x,) 山洛伦兹变换式得 6,-4)-k,-x) t5- -v'le2 因果律要求，只要12>t,必须有t>t, 即 台) 或 -五< 12-1 U 这甲令 4=龙二 代表两事件之间作用的传播速度， t2-t1 则有 uv<c2 u<C,U<C 即因果律限定，物体运动的速度不能超过真空中的光速c。 二、同时的相对性 爱因斯坦深入考察了时间的本质后，认识到“同时”这个概念是相对的。这是在建立狭 义相对论的过程中的一个关键性进展。 1.“同时”的判断 实际上，一切涉及到时间的的判断总是关于同时事件的判断。例，“火车8点到达”， 就是指时针走到8点位置与火车到达是两个同时事件。那么，在一惯性系中怎样判断两个事 件是否同时呢？ “同地”的同时性判断：该地放置一个时钟，两个事件分别发生的时刻，时针是否指向 同一读数： “异地”的同时性判断：两地各放置一个时钟，两个事件分别发生的时刻，两个地点的 时针是否指向同一读数。但前提是两个时钟必须是校准好的。因此首先必须找到一个合理可 行的校钟方法。 2.时钟校准 山于光的传播速度最为巨大而且是不变的，并月可以假定它是各向同性的。，我们采用 等距电磁信号方法。例如在两地各自按照自己的时钟通过无线电信号报时，如果在两地连线 13