高能介子衰变实验： 运动电荷辐射实验。 到目前为止，所有实验都指出光速不依赖于观察者所在的参考系，而月与光源的运动无 关。光速不变性是金今为止人们认识到的电磁现象的一条基本规律。真空中的光速℃是最基 本的物理常数，它是在任意惯性参考系中测出的真空中电磁波传播速度。根据国际科技联盟 理事会“1986年基本物理常数推荐值”的规定，真空中的光速c=299792458s已成为一 个定义值，结束了300年来不断地精确测量光速的历史。将光速取为固定值，与爱因斯坦的 光速不变原理相一致。 2.其它相对论效应的实验检验 除光速个变性的实验以外，对共它相对论效应都有实验检验，这将在以后各节中加以阐 述。重要的有： (1)横向多普勒效应实验，证实相对论的运动时钟延缓效应（见§3）： (2)高速运动粒子寿命的测定，证实时钟延缓效应（§3）： (3)携带原子钟的环球飞行实验，证实效应相对论和广义相对论的时钟延缓总效应： (4)相对论质能关系和运动学的实验检验。原子核能的利用，完全证实相对论质能关 系，基本粒子的产生、湮灭、碰撞和转化服从相对论的能量和动量守恒定律。这是目前对狭 义相对论的相当广泛和有力的实验验证（§6）。 狭义相对论已有广泛的实验基础，是正确反映当代科学实践的理论，是物理学发展历 史上最光辉的成就之一。 作业： §2相对论的基本原理洛伦滋变换 Pinciples of Special Relativity Lorentz Transformation 重点：1，空间是均匀并各向同性的，时间是均匀的。2.运动的相对性、时间和参考系 有关。3.光速不变原理。4.洛仑兹变换式。 难点：对空间均匀和时间均匀性的理解。 学习指导： 1.时空观的变革。旧有时空观认为时间与空间无关，一切物质包含在空间之内，牛顿 认为“绝对空间，就共本性来说，与任何外在的情况无关，始终保持着相似和不变”，“绝 对的、纯粹的数学时间，就其本身和本性来说，均匀地流逝而与任何外在的情况无关”，这 就是说，空间、时间、“外在的情况（物理过程）”这二者是互相独立的、无关的。因此，伽 6
利略参考系可以是空间一维坐标而把时可作为独立参量，而狭义相对的时空观有了重大变 革，认为时间与空间是不可分割的，不是五不相关，互相独立的，时间与空间有者密切的关 系。 2.洛仑兹变换式。洛仑兹为了解释边克尔逊实验，于1892年提出假说，认为当物体对 以太参考系运动时，它沿着运动方向的长度就会有一收缩。1904年，洛仑滋进一步发展了 他的理论，在收缩假定上补充了“局部时间”概念，给出了今天相对论的时空变换公式一 洛仑兹变换公式。但是，他这样做是为了假定以太存在的前提下，用来解释边一莫实验而作 出的假说，尽管他走到了新理论的边缘，但他未能摆脱机械论的影响，把握着以太的观点不 放，因而即使变换公式是他提出来的，但他未能对其作出正确的解释。从教材上可以看到， 狭义相对论的变换式的推导是建立在相对性原理和光速不变原理上，它反映了深刻的内容。 一、相对论的基本原理 爱因斯坦总结了大量实验事实并进行了极为严密的理论分析，于《论动体的电动力学》 这篇著名的论文中提出了作为狭义相对论基础的两条基本假设： 1、相对性原理 所有惯性参考系都是等价的，而物理规律对于所有惯性参照系都可以表示为相同的形 式。 相对性原理表明：任何惯性系在描述任何物理过程，包括力学的、电磁学的过程中都 是等价的、平权的。不论哪一种物理实验过程都不可能找到“绝对静止”的参考系，或测定 物体“以太”的“绝对速度”。 2、光速个变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c,月与光源的运动无关。 伽利略变换与相对性原理和光速不变原理是矛盾的，下面分析光速不变原理对时空坐标变换 的要求。 设=0时，∑，'系重合，从公共坐标原点发出一个光信号： =1s时，∑系观测：波前是以O为中心，c为半径的球面S,S上的 Σ 接收器同时收到光信号（如P,P,P等）： y '系观测：波前是以O为中心，ct′为半径的球面S(=ls): P接收信号将早于P: 结论：∑系观测同时的两个事件，在'系不同时。光速不变原理所 导致的时空概念是和经典时空相矛盾的，所有最基本的时空概念，同时 性，距离，时间，速度等都要根据新的实验事实重新加以探讨。 个
3讨论： ()注意两个原理的各自含义和相互关系： 爱因斯坦相对性原理是伽利略相对性原理的推广：光速不变原理是实验事实的总结。 光速不变原理处于核心地位，导致旧时空观的破裂。 (2)对时间和空间的再认识： 时间和空间是运动着的物质存在的形式，时空概念是从物质运动中抽象出来的：离开物 质及其运动，就没有所谓绝对的时空概念。 (3)两条基本假设只适用于惯性系，以下的全部结果也只适用于惯性系中，对加速参考 系不适用。这就是狭义相对论称为“狭义”的原因。 (4)虽然两条假设本身不能直接证明共正确性，但从未发现有任何事实与两条基本假设 和山此而引出的狭义相对论相抵触：相反，山它们预言的效应却不断地被实验所证实。 二、间隔不变性 1.引入与定义 经典的时空坐标的变化是建立在时空独立，月两点间距离不变的基础之上的.对于相 对论的四维时空坐标的变换，我们也希望找到这样一个不变量，山此引入四维间隔的概念。 在相对论中，把空间某一位置(x,水，)在某一确定时刻1发生的任何一个现象，称为一个 事件，表示为(x,y,z,)。下面以图6-3为例分析， ∑系观测：发出信号(0.0.0.0)，接收信号 (xy,2,1) '系观测：发出信号(0.0,0,0)，接收信号 (x,y',z,t') 山于光速不变，两系观测到波前均为球面，两个球面可以分别表示为： s2=c212-(x2+y2+z2)=0 s2=c212-(x2+y2+z2)=0 s2称为事件(x,y,z,)和(0,0.0.0)之间的间隔，s2称为事件(x',y',z,1')和(0.0,0,0)之间的间 隔。对于这种用光信号联系的两个事件之间的间隔，其值均为零。 2.一般定义 一般来说，两事件(x1,y1,21,1)与(x2,y2,乙2,12)的间隔定义为 s2=c2(t2-1)2-(x2-x)2-(0y2-y)2-(z2-z1)2 而在另一参考系观察这两事件的时空坐标为(，，，）和(x,,z2,),其间隔为 s2=c2(t;-t2-(x3-x)2-(y5-2-(z5-z月 在一般情况下，两个事件的间隔不为零。我们假定在不同两个惯性系之间存在：s2=As2 A是一个系数。山于时空的均匀性，A应与时空坐标无关：山于时空的各向同性，A也不应 与两惯性系之间相对速度v的方向有关：最多只能与"的大小有关，即A=A()
设惯性系二，和∑，相对于∑的速度大小分别为y和y2,,相对于∑的相对速度为 V2=y1一v2。果A与v有关，则应有 s2=A(v)si s2=A(v2)s? s子-4Ay2s 山此得到 Av2)=Av) A(v) 但2是与y,、y2之间夹角有关的，而上式左边与夹角无关。山此A必须为常数1。这样 s2=s2 即两事件的间隔在不同惯性系中有相同的值，称为间隔不变性。 3.讨论： (1)间隔不变性是光速不变性原理的数学表达式： (2)间隔不变性是导出四维时空坐标变换关系的重要的理论依据： (3)时间和空间是四维变量，但山两者所组成的间隔都是恒定不变的。山此可见，间隔 是一个把时间和空间统一起来的概念.在狭义相对论的框架内，时间和空间都是相对的、变 化的。 例1(P238) 三、洛伦兹变换 1解决的问题 洛伦兹变换表达的是同一事件在不同参照系内两组时空坐标之间的变换关系。 2.导出 首先，变换关系必须是线性关系。 因为只有线性变换小能保证凡相对于∑系匀速直线运动的物体，相对于'也是匀速直 线运动，从而使得一切物理规律在任何惯性系中有可能表示成相同的形式，满足相对性原理； 也只有线性变换，小能满足时间空间是均匀的、各向同性的要求。 1图，两个惯性系∑和∑'，'相对于∑沿x轴作匀速y直线运动，设=0，O,O'重 合，且y=ve.。 设一事件在∑系中的坐标为(xyz,1),而在′系中坐标为 (x',y',z',1'),山于′相对于∑沿x轴运动，y和z不变。考虑到变 (x.y.z.t) 换应为线性关系，变换应具有特殊形式 (x.y.z't) X 9
x'=dux+anct y'=y (1) z′=2 ct'=azx+azct 山间隔个变性知 (a1x+a2ct}+y2+z2-(a21x+a22c4}=x2+y2+z2-c2t2 展开为 (ai -ak+(audn dzdz kct+y+22+(ai -at x2+ y+22- c212 比较等式两边的系数，得 (ai-a)=1 (a11a12-a21a2）=0 (2) a6-a)=-l 山于x轴和x'轴正向相同，应取a1,>0；山于t轴和1'轴正向相同，应取a2>0。解这 个四元二次方程组，得 411=422= a12=a21 1- 代入(2)式，得 x-UI X= V1-w2/c2 y=y z'=2 (6.2) 1- 1、02 c2 将上式中的v改为-U',便得相应的逆变换式 10