动量矩定理 与 动量矩守恒律
大学 物理 动量矩定理 与 动量矩守恒律
质点组的动量定理 设质点组由i个质点组成，其中任一质点P的 质量设为m,,它对惯性参照系坐标原点O的位矢 为，作用在质点P上诸力的合力为F,对质 点组而言，该合力又分为合内力F0及合外力（©。 应用牛顿第二定律，质点 有运动微分方程 d=+ mi dt" (i=1,2,…n)
大学 物理 一 质点组的动量定理 设质点组由 个质点组成，其中任一质点 的 质量设为 ，它对惯性参照系坐标原点 的位矢 为 ，作用在质点 上诸力的合力为 ，对质 点组而言，该合力又分为合内力 及合外力 。 应用牛顿第二定律，质点 有运动微分方程 i Pi mi O i r Pi Fi (e) Fi (i) Fi ( 1,2, , ) ( ) ( ) 2 2 F F i n dt d r m i i e i i i = + = Pi
将这n方程加起来 g-立+2一0 i=1 i=1 i=1 有 - m号 i=l i=1 改写有 m 1 2 dt 其中p=∑m, i=l
大学 物理 将这 n 方程加起来 = = = = + n i i i n i e i n i i i F F dt d r m 1 ( ) 1 ( ) 1 2 2 0 = = = n i e i n i i i F dt d r m 1 ( ) 1 2 2 有 p dt d m v dt d dt dr m dt d dt d r m n i i i n i i i n i i i = = = =1 =1 =1 2 2 改写有 其中 = = n i i i p m v 1
可得 =2F,其中p=∑m啊 dt i=1 i=1 →质点组的动量定理
大学 物理 可得 = = n i e Fi dt dp 1 ( ) ，其中 = = n i i i p m v 1 质点组的动量定理
二质心运动定理 由质点组的动量定理 方成-方“ i=l 因为 ∑n可=m。 i=1 品m-立m i=1 得m.-立 di i=1 ma。=∑fe)-Fe) rP 或md i=1
大学 物理 二 质心运动定理 = = = n i e i n i mi vi F dt d 1 ( ) 1 由质点组的动量定理 因为 c n i i i m v mv = =1 = = n i e c Fi mv dt d 1 ( ) 得 = = n i e c Fi v dt d m 1 ( ) ( ) 1 ( ) e i n i e mac Fi F = = = 或 = = n i e i c F dt d r m 1 ( ) 2 2 c v