Lagrange方程
Lagrange 方程
Lagrange方程 基本形式的L方程 1.D'Alembert--Lagrenge方程 体系由个质点组成，每个质点有 m,方=E+R或者-m,+,+=0 ∑(-m,月·亦+F·+·）=0
大学 物理 Lagrange 方程 一、基本形式的L方程 1. D’Alembert-Lagrenge方程 体系由n个质点组成，每个质点有 mi ri = Fi + Ri − mi ri + Fi + Ri = 0 或者 ( ) 0 1 − + + = = i n i i i i i i i m r r F r R r
Lagrange方程 对理想约束∑五，·亦=0，则 i=l 2(-m元+F)-成=0 称为D'Alembert--Lagrenge方程
大学 物理 Lagrange 方程 对理想约束 0,则 1 = = i n i i R r 称为D’Alembert-Lagrenge方程 ( 0 1 − + = = n i i i i i m r F r ）
Lagrange方程 2.把D-L方程以广义坐标表示 先证明： 0游 qe or 0 ada Oqa
大学 物理 Lagrange 方程 2. 把D-L方程以广义坐标表示 先证明： = = q r q r q r q r dt d i i i i ( )
Lagrange方程 证：体系受k个几何约束s=3n-k个qa 万=f(91,92,93…,9,t) ++at or, dt aq a证：60a aqa 不是的数， or 8q'at oqa Oqa
大学 物理 Lagrange 方程 证：体系受k个几何约束s=3n-k个qα = = = + = + + = = = s i i i s i i i i i i i s q q r r t r q q r t r q q r dt dr r r r q q q q t 1 1 1 1 1 2 3 ( , , , , ) 不是 的函数， q t r q r i s i = , 1 q r q ri i =