t=t1+t,+∴+t, ∑ 即是这个排列的逆序数 例4求排列32541的逆序数 解弋
, 1 1 2 = = + + + = n i n i t t t t t 即是这个排列的逆序数. 例 4 求排列 32541 的逆序数
第三节n阶行列式的定义 三阶行列式的定义 三阶行列式的定义为 12 C1CL2C2+C12C221+a12CL21 132 32 132231 1202133 23032
一、 三阶行列式的定义 . 1 3 2 2 3 1 1 2 2 1 3 3 1 1 2 3 3 2 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1 1 3 2 1 3 2 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a − − = + + − 三阶行列式的定义为 第三节 n 阶行列式的定义
2 22a23=a12a33+a1223431+a132a32- C12C,C21-a1 332 ∑(-1)an 122n,a
. 1 3 2 2 3 1 1 2 2 1 3 3 1 1 2 3 3 2 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1 1 3 2 1 3 2 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a − − = + + − ( 1) , 1 p1 2 p2 3 p3 t = − a a a
二、n阶行列式的定义 定义设有n2个数,排成n行n列的数表 12 n 21 22 2n n2 nn 作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积,并 冠以符号(-1),得到形如 (-1)a P12p2
二、 n 阶行列式的定义 定义 设有 n 2 个数，排成 n 行 n 列的数表 p p npn t a a a 1 1 2 2 (−1) 冠以符号(-1)t，得到形如 作出表中位于不同行不同列的 n 个数的乘积，并 an1 an2 … ann ………... a21 a22 … a2n a11 a12 … a1n
的项,其中p1P2…pn为自然数1,2,…,n的 个排列,t为这个排列的逆序数.由于这样的排列 共有n!个,因而共有n!项。所有这n!项的代 数和 1n2 p2 pr 称为n阶行列式,记作
的项，其中 p1p2 ···pn 为自然数1，2，··· ，n 的 一 − p p npn t a a a 1 1 2 2 ( 1) 称为 n 阶行列式，记作 数和 共有n! 个，因而共有 n! 项．所有这 n! 项的代 个排列，t 为这个排列的逆序数．由于这样的排列