土数学家莱昂哈德·欧拉( Leonhard Euler)请他的朋友克雷洛 ( Clerot)仔细检查费马的住所,是否有重要的零星论文纸片留在 那里。但是关于费马的证明没有发现任何线索。在第2章中我 们将进一步揭示谜一般的皮埃尔·德·费马以及他的定理怎样被 遗失的真相,这里暂且只要知道费马大定理,这个吸引了数学家 们长达几个世纪的问题已经占据了年轻的安德鲁怀尔斯的脑 海就可以了。 个10岁的男孩坐在弥尔顿路图书馆中,凝视着这个数学 中难得出奇的问题。通常,数学问题中一半的困难在于理解这 问题本身,但是现在的情形是简单的一证明xn+y=z当 大于2时没有整数解。安德鲁没有被连我们星球上最有才智的 人都未能重新发现这个证明这一事实所吓倒。他马上着手工 作,使用他从教科书上学到的技巧尝试重新作出证明。他梦想 他能使世界震惊。 30年后,安德鲁·怀尔斯已经准备好了。站在牛顿研究所 的演讲厅里,他在黑板上飞快地写着,然后,努力克制住自己的 喜悦,凝视着他的听众。演讲正在达到它的高潮,而听众也明白 这一点。他们之中有几个人事先已将照相机带进了演讲厅,闪 光灯频频亮起,记录下了他最后的论述。 手中拿着粉笔,他最后一次转向黑板。这最后的几行逻辑 演绎完成了证明。300多年来第一次,费马的挑战被征服了。 更多的相机闪烁着拍下了这个历史性的时刻。怀尔斯写上了费 马大定理的结论,转向听众,平和地说道:“我想我就在这里结 束 200多个数学家鼓起掌来,欢庆着。就连那些曾期望得到
这个结果的人也不无怀疑地笑了起来。30年后,安德鲁·怀尔 斯终于相信他已经实现了他的梦想,历经了7年的孤寂,他终于 可以对外透露他的秘密的计算。然而,正当牛顿研究所里洋溢 着兴奋自得之情时,灾难却在袭来。怀尔斯沉浸在喜悦之中,他 和房间里的其他人都没意识到可怕的事正在来临。 32
出谜的人 你听我说,”"魔王吐露说,“就连其他星球上最出色 的数学家——远远超出你们—也没能解开这个谜! 嗨,土星上有个家伙——他看上去像是踩着高跷的蘑菇 能用心算解偏微分方程,就连他也放弃了。” 阿瑟·波格斯,《魔王与西蒙·弗拉格 皮 埃尔德·费马( Pierre de fermat)1601年8月20日出生于 法国西南部的博蒙德罗马涅( Beaumont -de- Dormagen)镇。 费马的父亲多米尼克·费马( Dominique Fermat)是一位富有的 皮革商,所以皮埃尔幸运地享有特权进人格兰塞尔夫( Grand selve)的方济各会修道院受教育,随后在图卢兹大学做指定的工 作。那里没有任何记录显示年轻的费马在数学方面具有特殊才 华 来自家庭的压力导致费马走上文职官员的生涯。1631年 他被任命为图卢兹议院顾问——请愿者接待室的一名顾问。如 果本地人有任何事情要呈请国王,他们必须首先使费马或他的 名助手相信他们的请求的重要性。顾问们提供了本省和巴黎 之闾极重要的联系。除了在本地和国王之间起联络作用之外, 顾问还保证发自首都的国王命令得以在本地区执行。费马是 位称职的文职官员,根据各种流传的说法,他是以体恤和宽大的 方式完成他的任务的
费马另外的职务包括在司法部门的工作,资深的他足以处 理最最因难的案件。关于他的工作,英国数学家凯内尔姆·迪格 比爵士( Sir Kenelm Digby)有过一段叙述。迪格比曾请求会见 费马,但在给他们共同的朋友约翰沃利斯( John Walli)的一封 信中他透露费马当时还在忙于一些紧迫的审判事务,因此不可 能会见 真的,我恰恰碰上了卡斯特尔的法官们调换到图卢兹 的日子。他(费马)是图卢兹议会最高法庭的大法官,从那 天以后,他就忙于非常重要的死罪件,其中最后的一次判 决引起很大的骚动,它涉及到一名溢用职权的教士被判以 火刑处死。这个案子刚判决,随后就执行了 费马定期与迪格比和沃利斯通信。以后我们将会看到这些 信往往不是怎么友好的,但它们使我们能洞悉费马的日常生活, 包括他的学术工作。 费马在文职官员的职位上晋升很快,成了一名社会杰出人 物,使他有资格用德(de)作为他的姓氏的一部分。他的升职与 其说是他的雄心所致,不如说是由于健康的原因。当时鼠疫正 在欧洲蔓延,幸存者被提升去填补那些死亡者的空缺。甚至费 马在1652年也感染上严重的鼠疫,而且病得如此之重,以至他 的朋友伯纳德·梅当( Bernard medon)对几位同事宣布了他的死 亡。但之后不久,他又亲自在一份给荷兰人尼古拉斯·海因修斯 ( Nicholas heinsius)的报告中纠正道: 我前些时候曾通知过您费马逝世。他仍然活着,我们
不再担心他的健康,尽管不久前我们已将他计入死亡者之 中。瘟疫已不再在我们中间肆虐。 除了17世纪法国鼠疫的风险外,费马还经受了政治的风 险。他被指派到图卢兹议会时正好是在红衣主教黎塞留 ( Richelieu)晋升为法国首相3年之后。这是一个充满阴谋和诡 计的时代,每个涉及国家管理的人,即使是在地方政府中,都不 得不小心翼翼以防被卷入红衣主教的阴谋诡计中。费马采取的 策略是有效地履行职责,而不把人们的注意力引向自己。他没 有很大的政治野心,并尽力避开议会中的混战。相反,他将自己 剩下的精力全都献给了数学,在不用判决教士以火刑处死的日 子里,费马把时间都用在他的业余爱好上了。费马是一个真正 的业余学者,一个被埃里克·贝尔称之谓“业余数学家之王”的 人。但是他的才华是如此出众,以至当朱利安·库利奇( Julian Coolidge)写《业余大数学家的数学)( Mathematics of great Ama teurs)这本书时将费马排除在外,理由是“他那么杰出,他应该算 作专业数学家”。 在17世纪初,数学还正在从欧洲中世纪的黑暗时代中恢复 过来,还不是很受重视的学科。同样地,数学家也不很受尊重, 他们中许多人不得不为自己的研究工作筹款。例如,伽利略 ( Galileo)无法在比萨大学研究数学,他被迫去寻找当私人教授 的工作。事实上,当时欧洲只有一个研究单位积极赞助数学家, 那就是牛津大学,那里在1619年已设立了萨维尔几何学教授的 职位。确实可以说,大多数17世纪的数学家都是业余的,但费 马是最最突出的一个例子。他生活在远离巴黎的地方,孤立于 当时已存在的包括帕斯卡( Pascal)、加森蒂( Gassendi)、罗贝瓦