←概率论 四、条件概率 1.条件概率的定义 设A、B是两个事件,且P(B)>0,则称 P(AB) P(A/ B) P(B) 为在事件B发生的条件下,事件A的条件概率
概率论 设A、B是两个事件，且P(B) > 0 , 则称 ( ) ( ) ( | ) P B P AB P A B = 1. 条件概率的定义 为在事件B发生的条件下,事件A的条件概率. 四、条件概率
←概率论 2.条件概率的计算 1)用定义计算: P(A B) P(AB) P(B)P(B)>0 2)从加入条件后改变了的情况去算
概率论 2)从加入条件后改变了的情况去算 2. 条件概率的计算 1) 用定义计算: , ( ) ( ) ( | ) P B P AB P A B = P(B)>0
←概率论 五、乘法公式 若P(B)>0,则P(AB)=P(B)P(4B) 若P(4)>0,则P(AB)=P(A)P(BA)
概率论 若 P(B) > 0 , 则 P(AB)=P(B)P(A|B) 五、 乘法公式 若 P(A) > 0 , 则 P(AB)=P(A)P(B|A)
←概率论 六、全概率公式 设试验E的样本空间为S,B1,B2,Bn 为S的一个划分,且P(B)>0(=12,,n),则对 样本空间中的任一事件A,恒有 P4)=∑P(B)P(4|B)
概率论 设试验 E 的样本空间为 S , B B Bn , ,, 1 2 为 S 的一个划分 ,且 P(Bi ) 0 (i = 1,2,,n),则对 样本空间中的任一事件A,恒有 ( ) ( ) ( ) = = ni i Bi P A P B P A | 1 六、 全概率公式
←概率论 七、贝叶斯公式 设试验E的样本空间为S,A 为样本空间的一个划分,B为S中的任一事件,且 P(B)>0,则有 P(A1B)=P(A)P(BIA)/2P(A )P(BI A) j= i=1,2,…,n
概率论 = = n j P Ai B P Ai P B Ai P Aj P B Aj 1 ( | ) ( ) ( ｜ ) ( ) ( ｜ ) i = 1,2, ,n 七、 贝叶斯公式 设试验 E 的样本空间为S , 1 2 , , , A A A n 为样本空间的一个划分 , B 为 S 中的任一事件 ,且 P(B) > 0 , 则有