复旦大学：《统计热力学》课程教学资源（课件讲稿）06 统计热力学的应用

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis&Inovative Material 4He:超流体(superfluid,核自旋S=0,由于之间有强相互作 用，实际并不是dilute gas: 213 2.2-1028 2/3 1.= ≈3.1K 2元mke 2.612 首先发现是1995年，对87Rb,大烧10000个原子，密度~1019 m-3,温度170nK △8~6= 3h23 6.6-1034)月 ≈1.11032J→8.10-10K=0.8nK 8mL2 887×1.7107×(10)月 0.53 213 Tc= 0.53×(66-104)×1-10)2 2πm 1.38-10×2zx87×1.7-107≈8-108K=80nK 振华制 2013/10/14 统计热力学第六章 11 造

李 振 华 制 2013/10/14 统计热力学第六章 11 造 4He：超流体(superfluid)，核自旋s=0，由于之间有强相互作 用，实际并不是dilute gas： 2/3 2/3 2 2 28 c c B B 2.2 10 3.1K 2 2.612 2 2.612 h h T mk mk                    首先发现是1995年，对87Rb，大概10000个原子，密度~ 1019 m-3，温度170 nK     2 34 2 32 10 1 2 2 27 5 3 3 6.6 10 ~ 1.1 10 J 8 10 K=0.8 nK 8 8 87 1.7 10 10 h mL                       2 2/3 2/3 34 19 2 8 23 27 0.53 0.53 6.6 10 1 10 8 10 K=80 nK 2 1.38 10 2 87 1.7 10 C B h N T k m V                               

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative material 90 BEC的实现： hv 激光冷却 Steven Chu(朱棣文， 1997 Nobel prize laser 4●4●4● 4●44● Magneto-Optical Trap 磁阱束缚十 磁蒸发 李振华 2013/10/14 统计热力学第六章 12 造

李 振 华 制 造 BEC的实现： 2013/10/14 统计热力学第六章 12 激光冷却 Steven Chu（朱棣文， 1997 Nobel prize E1 E2 h Magneto-Optical Trap 磁阱束缚+ 磁蒸发

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material BFC的实现： T>Tc T<Tc T<<Tc 1.0mm 李振华制 13 造

李 振 华 制 造 BEC的实现： 2013/10/14 统计热力学第六章 13

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis mnovative Material 3.电子气满足Fermi-Dirac统计 金属中的电子可以认为是在核的正电荷势场中 自由运动 81 e“eBe+1 ●在通过巨配分函数证明FD和BE统计的时候我们 证明 e 三ep 电子的μ的物理意义是什么7 81 n=)+ 李振华制 2013/10/14 计热力学第六章 14

李 振 华 制 2013/10/14 统计热力学第六章 14 造 3. 电子气满足Fermi-Dirac统计  金属中的电子可以认为是在核的正电荷势场中 自由运动 在通过巨配分函数证明FD和BE统计的时候我们 证明   e  e 1  i e e g n i i    1 ( )     i  e g n i i 电子的的物理意义是什么？

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis mnovative Material 8 自旅向上和向下简并 g;=2dxdydzdp dp,dp./h dn;= 2dxdyddp dp,dp./h eB(6-u)+1 ●对dxdydz积分就得到在三维动量空间的分布函数 d(n,)v 2V/h3 2V/h3 dp dp,dp es)+e(-ukuT+1 李振华制 2013/10/14 统计热力学第六章 15

李 振 华 制 2013/10/14 统计热力学第六章 15 造 gi： 对dxdydz积分就得到在三维动量空间的分布函数 1 2 / ( ) 3     i  e dxdydzdp dp dp h dn x y z i 3 gi  2dxdydzdpx dpy dpz / h 自旋向上和向下简并   1 2 / 1 2 / B ( )/ 3 ( ) 3        k T x y z i V p i i e V h e V h d p d p d p d n      