理论力学电子敏程 第四章空间力系 R=VR2+R2+R2=∑X)2+∠∑y)2+△∑ R cOS CC R R 平衡的必要与充分条件:该力系的合力为零。 空间汇交力系的平衡方程 注意 ∑X=0∑y=0∑Z=0 (1)当空间汇交力系平衡时,它与任何平面上的投影力 系也平衡 (2)投影轴可任意选取,只要三轴不共面且任何两根不 平行
理论力学电子教程 第四章 空间力系 平衡的必要与充分条件：该力系的合力为零。 空间汇交力系的平衡方程 X = 0,Y = 0,Z = 0, 注意： (1) 当空间汇交力系平衡时，它与任何平面上的投影力 系也平衡。 (2) 投影轴可任意选取，只要三轴不共面且任何两根不 平行。 2 2 2 2 2 2 R = R + R + R = (X ) + (Y) + (Z) x y Z R X R cos = Rx =
理论力学电子敏程 第四章空间力系 例41图示一起重三角架,AD、BD、CD杆各长25m,在D 点铰接,并以铰链固定在地面上,求每一杆所受的力, 各杆重不计。已知P=20kN,O1=120°,02=150°,02=909 AO=BO=CO=1.5m。 A B
理论力学电子教程 第四章 空间力系 图示一起重三角架，AD、BD、CD 杆各长2.5m，在 D 点铰接，并以铰链固定在地面上，求每一杆所受的力， 各杆重不计。已知P=20kN, ， AO=BO=CO=1.5m。 =120 , =150 , = 90 1 2 3 x z y D A B C 例4-1
理论力学电子敏程 第四章空间力系 解】作受力图 ∑F=0,-F3 cos p cOs60°+F2COS(=0 ∑F=0,F3 cos pp sin60°-F3CoS=0 >E=0, F Sin+ Fs, sin+ Fs sin -20=0 由以上三式解得 F.=10.56kN,F=5.28kN,F=9.14kN
理论力学电子教程 第四章 空间力系 【解】作受力图 F x = 0,−FS1 cos cos60+ FS 2 cos = 0 0, sin sin sin 20 0 0, cos sin 60 cos 0 1 2 3 1 3 = + + − = = − = Z S S S y S S F F F F F F F 由以上三式解得 FS1 =10.56kN,FS 2 = 5.28kN,FS 3 = 9.14kN
理论力学电子敏程 第四章空间力系 §4-3空间力偶理论 1、空间力偶的等效定理,力偶矩矢的概念 同平面内力偶等效条件:两力偶矩的代数值相等.。 平行平面间的力偶的等效条件:作用面平行的两个力偶 若其力偶矩大小相等,转向相同则两力偶等效 但分别作用在不平行平面内的两个力偶对于刚体的效 应是不同的 空间力偶的三要素:大小、转向和作用面的位置
理论力学电子教程 第四章 空间力系 平行平面间的力偶的等效条件：作用面平行的两个力偶, 若其力偶矩大小相等,转向相同,则两力偶等效。 1、空间力偶的等效定理，力偶矩矢的概念 同平面内力偶等效条件：两力偶矩的代数值相等.。 但分别作用在不平行平面内的两个力偶对于刚体的效 应是不同的 空间力偶的三要素：大小、转向和作用面的位置。 §4－3空间力偶理论
理论力学电子敏程 第四章空间力系 力偶矩矢是一矢量。 空间力偶的等效定理:凡矩矢相等的力偶均为等效力偶 2、空间力偶系的合成与平衡 M=M1+M2+…Mn=∑M 空间力偶系可合成为一合力偶,则该合力偶矩矢等于力偶系 中所有各力偶矩矢的矢量和
理论力学电子教程 第四章 空间力系 2、空间力偶系的合成与平衡. M = M1 + M2 ++ Mn =M 力偶矩矢是一矢量。 空间力偶的等效定理：凡矩矢相等的力偶均为等效力偶。 空间力偶系可合成为一合力偶,则该合力偶矩矢等于力偶系 中所有各力偶矩矢的矢量和