5事件的差 “A发生而B不发生”的事件,称 为A与B的差,记为AB A B 显然有ABcA;B(A-B)=φ 6.互逆(对立)事件 a-B 若试验中,A与B必有且仅有 个发生,即同时满足A∪B=S和 AB=Q,则称A与B互逆对立), 并称A是B的逆事件,反之亦然, AA 记为 A=B或B=A 互逆事件 显然有A=S-A,AA=,A=A
11 5.事件的差 “A发生而B不发生”的事件，称 为A与B的差，记为A-B。 显然有 A-BA； B(A-B)=φ。 6.互逆(对立)事件 若试验中，A与B必有且仅有一 个发生，即同时满足A∪B=S和 AB=φ，则称A与B互逆(对立)， 并称A是B的逆事件，反之亦然， 记为 A= 或 B= 显然有 =S-A， A=φ， =A。 B A A A A A-B A B A A 互逆事件
7.事件运算的性质 (1)交换律:AUB=B∪A;AB=BA (2)结合律:(A∪B)∪C=A∪(BUC) (ABC=ABC (3)分配律: AlB AllB (AUB)C(AC)U(BC) 4 9y (AB)∪C=(AUC)(BUC) (A∪B)C(AB)∪C N(4)对偶律:AUB=AB AB=A∪B
12 7．事件运算的性质 (1)交换律：A∪B=B∪A； AB=BA (2)结合律：(A∪B)∪C=A∪(B∪C) (AB)C=A(BC) (3)分配律： (A∪B)C=(AC)∪(BC) (AB)∪C=(A∪C)(B∪C) (4)对偶律： AB = AB A B = A B A B C (A∪B)C A B C (AB)∪C
【例3】如何表示复杂事件 在一批产品中连续抽检3个产品,记A=(第个 是次品},i=1,2,3,用A间的关系表示以下事 件 (1)至少有一个次品:A1UA2UA3 (2)3个都是次品:A1A2A3; (3)3个都是正品:AAA3; (4)至少有一个正品:AA2A3 其中(1)与(3)是互逆事件,(2)与(4)也是 互逆事件。 13
13 【例3】如何表示复杂事件 在一批产品中连续抽检3个产品，记Ai={第i个 是次品}，i=1，2，3, 用Ai间的关系表示以下事 件： (1) 至少有一个次品：A1∪A2∪A3`； (2) 3个都是次品：A1A2A3； (3) 3个都是正品： ； (4) 至少有一个正品： 其中(1)与(3)是互逆事件，(2)与(4)也是 互逆事件。 A1A2A3 A1A2A3
课堂练习1:习题1.1 在一批产品中连续抽取3个产品进行检验, 记A={第个抽到的是次品},i=12,3。试 用A间的运算关系表示以下事件: (1)至少有一个正品;(2)全部是正品; (3)恰有一个次品:(4)不多于2个次品 (5)不多于2个正品:(6)不多于1个次品。 14
14 课堂练习1：习题1.1 在一批产品中连续抽取3个产品进行检验， 记Ai={第i个抽到的是次品}，i=1,2,3。试 用Ai间的运算关系表示以下事件： (1)至少有一个正品；(2)全部是正品； (3)恰有一个次品； (4)不多于2个次品； (5)不多于2个正品； (6)不多于1个次品
§1.2概率 事件的概率 1.概率的统计定义设n为在n 次独立重复试验中事件A发生的次数, 当n很大时,事件A发生的频率m将 稳定在某一常数P附件,这一客观存 在的常数P就称为事件A的概率,记 人为P(A)。 15
15 §1.2 概 率 一．事件的概率 1．概率的统计定义 设nA为在n 次独立重复试验中事件A发生的次数， 当n很大时，事件A发生的频率 将 稳定在某一常数P附件，这一客观存 在的常数P就称为事件A的概率，记 为P(A)。 n n A