习题11（4.判断题) 0A2=0→A=0. QA2=A→A=0或A=E. OAB=0→BA=0. AnBn=BA=B且B≠0→A=E. OAX=AY→X=Y. 习题12(6，证明B4B对称 BABT=BTATB=BTAB 4口6+·三4冠至Q0 张莉(Tongji University】 线性代数 19/60
SK11 (4.‰K) 1 A2 = 0 ⇒ A = 0. 2 A2 = A ⇒ A = 0 ½A = E. 3 AB = 0 ⇒ BA = 0. 4 AnBn = BA = BÖB 6= 0 ⇒ A = E. 5 AX = AY ⇒ X = Y . SK12 (6.y²BT ABÈ°) (BT AB) T = BT AT B = BT AB. ‹s (Tongji University) Ç 5 ì Í 19 / 60
习题11（4.判断题) 0A2=0→A=0. QA2=A÷A=0或A=E. OAB=0→BA=0. AnBn=BA=B且B≠0→A=E. OAX=AY→X=Y. 习题12(6.证明BTAB对称) (BTAB)T=BTATB=BTAB. ,口卡8+·3·元至只0 张莉(Tongji University】 线性代数 19/60
SK11 (4.‰K) 1 A2 = 0 ⇒ A = 0. 2 A2 = A ⇒ A = 0 ½A = E. 3 AB = 0 ⇒ BA = 0. 4 AnBn = BA = BÖB 6= 0 ⇒ A = E. 5 AX = AY ⇒ X = Y . SK12 (6.y²BT ABÈ°) (BT AB) T = BT AT B = BT AB. ‹s (Tongji University) Ç 5 ì Í 19 / 60
习题13(8.) 设A,B为阶方阵，且A可逆，下列说法中正确的是哪个？ OAB≠0→B可逆 QAB=0÷B=0. OAB≠0→B不可逆 OAB=BA→B=E 4口卡6，·定·4元，至)风0 张莉(Tongji University】 线性代数 20/60
SK13 (8.) A, Bèn ê , ÖAå_, e`{•(¥=á? 1 AB 6= 0 ⇒ Bå_. 2 AB = 0 ⇒ B = 0. 3 AB 6= 0 ⇒ Bÿå_. 4 AB = BA ⇒ B = E. ‹s (Tongji University) Ç 5 ì Í 20 / 60
习题14(11.) 若AB=AC,则B=C成立的一个充分条件是下面哪个？ 。A为方阵 QA非零矩阵 自A为可逆方阵 。A为对角阵」 习题1512 已知3阶方阵4=，8).B=(位+3+，0+29+位+38+9， 又4三，求B 口卡日·工4元，至Q0 张莉(Tongji University) 线性代数 21/60
SK14 (11.) eAB = ACßKB = C§·òáø©^á¥e°=Ạ1 Aèê . 2 Aö"› . 3 Aèå_ê . 4 AèÈ . SK15 (12.) Æ3 ê A = (α, β, γ), B = (α + β + γ, α + 2β + 4γ, α + 3β + 9γ,), q|A| = m, ¶|B|. ‹s (Tongji University) Ç 5 ì Í 21 / 60
习题14(11.) 若AB=AC,则B=C成立的一个充分条件是下面哪个？ 。A为方阵 QA非零矩阵 自A为可逆方阵 。A为对角阵」 习题15(12.) 已知3阶方阵A=(a,3,y),B=(a+B+Y,a+23+4,a+3B+91,), 又A=m,求B 口卡日·工4元，至Q0 张莉(Tongji University】 线性代数 21/60
SK14 (11.) eAB = ACßKB = C§·òáø©^á¥e°=Ạ1 Aèê . 2 Aö"› . 3 Aèå_ê . 4 AèÈ . SK15 (12.) Æ3 ê A = (α, β, γ), B = (α + β + γ, α + 2β + 4γ, α + 3β + 9γ,), q|A| = m, ¶|B|. ‹s (Tongji University) Ç 5 ì Í 21 / 60