MonteCarlo模拟第二章均匀分布随机数的产生2.2随机数的产生
Monte Carlo 模拟 2. 2 随机数的产生 第二章 均匀分布随机数的产生
2.2随机数的产生，[O,1]区间上均匀分布的随机数是Monte Carlo模拟的基础>服从任意分布的随机数序列可以用[0,11区间均匀分布的随机数序列作适当的变换或舍选后求得[0,1]均匀分布的随机数的产生方法：>利用一些具有内在的随机性的过程V放射性衰变过程（radioactive decay）;/热噪声(thermal noise)/宇宙线的到达时间（cosmic rayarrival)>缺点：模拟的结果不可再现，使得模拟程序的找错困难>利用事先制订好的随机数表：>缺点：表的容量有限，不适合需要大量随机数的应用
2.2 随机数的产生 • [0,1]区间上均匀分布的随机数是Monte Carlo模拟的基础: • [0,1]均匀分布的随机数的产生方法： ➢ 利用一些具有内在的随机性的过程： ✓放射性衰变过程（radioactive decay)； ✓热噪声(thermal noise); ✓宇宙线的到达时间（cosmic ray arrival); ✓. ➔缺点：模拟的结果不可再现，使得模拟程序的找错困难 ➢利用事先制订好的随机数表: ➔缺点：表的容量有限，不适合需要大量随机数的应用 ➔服从任意分布的随机数序列可以用[0,1]区间均匀分布的 随机数序列作适当的变换或舍选后求得
2.2随机数的产生>利用数学递推公式在计算机中产生随机数In+ = T(rn, n+1.., nk-1)其中：T为某个函数，给定初值ri,r2.…,r可按上式确定rn+1,n=1,2,.…．>随机数序列算法：产生[0，MI区间上的整数I，然后利用公式r=I./M返回[0,1]区间上的实数优点：一占用计算机的内存少-产生速度快；可以重复前次的模拟结果，便于程序的找错；
2.2 随机数的产生 ( , ,., ) n+k = n n+1 n+k−1 r T r r r ➢ 利用数学递推公式在计算机中产生随机数 其中：T为某个函数，给定初值r1 ,r2 ,.,rk ,可按上式确 定rn+1 , n=1,2,. ➔随机数序列. 算法：产生[0，M]区间上的整数In，然后利用公式 rn=In /M返回[0,1]区间上的实数 优点： −占用计算机的内存少； −产生速度快； −可以重复前次的模拟结果，便于程序的找错；
2.2随机数的产生缺点：·不满足随机数之间相互独立的要求：公式和初值确定后，序列就唯一地确定了；，不满足均匀性：计算机能表示的[0,11区间内的数是有限的（由字长确定）>递推到一定次数后，出现周期性的重复现象>伪随机数（Pseudo-RandomNumber）
2.2 随机数的产生 缺点： • 不满足随机数之间相互独立的要求：公式和初值确定 后，序列就唯一地确定了； ➔伪随机数（Pseudo-Random Number) • 不满足均匀性：计算机能表示的[0,1]区间内的数是有限 的（由字长确定） →递推到一定次数后，出现周期性的重复现象