探究活动1:SA5能否判定的两个三角形全等 动手试一试尺规作图画出一个△Ag(C,使Ag= AB,AC′=AC,∠A=∠A(即使两边和它们的 夹角对应相等).把画好的△A'BC剪下,放到 △ABC上,它们全等吗?
尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝ AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的 夹角对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到 △ABC上，它们全等吗？ A B C 探究活动1：SAS能否判定的两个三角形全等
E B 作法: (1)画∠D4B=∠ 思考 ①△AB'c与△ABC (2)在射线AD上截取全等吗?如何验证? AB′AB在射线AE上 ②这两个三角形全 截取AC′=AC; 等是满足哪三个条 (3)连接BC 件?
A B C A′ D E B′ C′ 作法： （1）画∠DA'E=∠A； （2）在射线A'D上截取 A'B'=AB,在射线A'E上 截取A'C'=AC； （3）连接B'C '. 思考： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？如何验证？ ②这两个三角形全 等是满足哪三个条 件？
知识要点 “边角边”判定方法 ◆文字语言:两边和它们的夹角分别相等的两个 三角形全等 (简写成“边角边”或“SAS”) ◆几何语言: 在△ABC和△DEF中, B AB= DE, 必须是两 ∠A=∠D 边“夹角 AC=AF, D △ABC≌△DEF(SAS) E
在△ABC 和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）． ◆ 文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个 三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS ”）． 知识要点 “边角边”判定方法 ◆几何语言： AB = DE， ∠A =∠D， AC =AF ， A B C D E F 必须是两 边“夹角
典例精析 例1:如果AB=CB,∠ABD=∠CBD,那么 △ABD和△CBD全等吗? 分析:△ABD≌△CBD (SAS) 「边:4B=CB(已知), B D 角:∠ABD=∠CBD(已知), 边:BD=BD(公共边).? 解:在△ABD和△CBD中, AB=CB(已知), ∠ABD=∠CBD(已知),△ABD≌△CBD(SAS BD=BD(公共边)
例1 ：如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么 △ ABD 和△ CBD 全等吗？ 分析:△ ABD ≌△ CBD. 边: 角: 边: AB=CB(已知)， ∠ABD= ∠CBD(已知)， ？ A B C D (SAS) BD=BD(公共边). 典例精析 解： 在△ABD 和△ CBD中， AB=CB(已知)， ∠ABD= ∠CBD(已知)，∴ △ ABD≌△CBD ( SAS). BD=BD(公共边)