复团圆
圆的相关概念
圆的相关概念
、知识点: 圆的基本元素:圆心、半径 2、圆的对称性:圆的旋转对称性、圆是中心对称图形、圆 是轴对称图形。 3、圆周角、圆心角、弦、弦心距的关系: 定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦、 所对弦心距的也相等。 推论:在同圆或等圆中如果两个圆心角两条弧两条弦、两条 弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分 别相等。 4、过三点的圆: (1)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。 (2)三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点。 5、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对 的两条弧
１、圆的基本元素: 圆心、半径。 一、知识点： ２、圆的对称性: 圆的旋转对称性、圆是中心对称图形、圆 是轴对称图形。 3、圆周角、圆心角、弦、弦心距的关系: 定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦、 所对弦心距的也相等。 推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦、两条 弦心距中有一组量相等,那么它 们所对应的其余各组量都分 别相等。 4、过三点的圆: (1)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。 (2)三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点。 5、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对 的两条弧
6、点与圆的位置关系:①点在圆外;②点在圆上;③点在圆 内 判断方法:①交点个数②点与圆心的距离d和半径r的大小 关系 7、直线与圆的位置关系:①相离,@②相切,③相交 判断方法:①交点个数②圆心与直线的距离d和半径r的 大小关系 8、两圆的位置关系:①外离②相切③相交④内切⑤ 内含 判断方法:①交点个数②圆心距d与半径r1、r2的大小 关系
6、点与圆的位置关系: ①点在圆外;②点在圆上; ③点在圆 内. 判断方法: ①交点个数 ②点与圆心的 距离d和半径r的大小 关系. 7、直线与圆的位置关系: ①相离,②相切, ③相交. 判断方法: ①交点个数 ②圆心与直线的距离d和半径r的 大小关系. 8、两圆的位置关系: ①外离 ②相切 ③相交 ④内切 ⑤ 内含 判断方法: ①交点个数 ②圆心距d与半径r1、r2的大小 关系
9、圆的切线: (1)与圆有唯一一个交点的直线是圆的切线。 (2)经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的 切线。 (3)切线性质定理: 10、切线长定理: 11、三角形内切圆的半径、内切圆的面积、三边长的关系: AD 4B+4C-BC 2
2 AB AC BC AD + − = 9、圆的切线: (1)与圆有唯一一个交点的直线是圆的切线。 (2)经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的 切线。 (3)切线性质定理:________________________。 10、切线长定理:________________________。 11、三角形内切圆的半径、内切圆的面积、三边长的关系: