合作锞究达成目标 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分 解因式法 ◆1.用分解因式法解一元二次方程的条件是 方程左边易于分解,而右边等于零 ◆2.理论依据是: “如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分 解因式法. 1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是: “如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零” 合作探究 达成目标
合作究达成目标 例:1解下列方程 (1)x(x2)+x2=0;(2)5x2-2x-=x2-2x+, 4 解:x(x-2)+(x-2=0.解:移项合并同类项得: x-2x+1)=0 4x 1=0 x-2=0 或x+1=0 2x+1)2x-1=0 2x+1=0.或2x-1=0 x ◆分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2 1化方程为一般形式 2将方程左边因式分解; 3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程 4.分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根
例:1 解下列方程: (1)x(x-2)+x-2=0; 4 1 0, : , , 2 x − = 解 移项 合并同类项 得： 2x +1= 0,或2x −1= 0. 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零” ,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; (2x +1)(2x −1) = 0. . 2 1 ; 2 1 x1 = − x2 = 解：x(x −2)+(x −2) = 0, x −2 = 0,或x +1= 0. (x −2)(x +1) = 0. 2, 1. x1 = x2 = − , 4 3 2 4 1 (2)5 2 2 2 x − x − = x − x + 合作探究 达成目标