M+1个乘法器，M个延迟器，M个加法器二、线性相位FIRDF结构利用h[k]的对称特性：h[k]=土h[M-k]M为偶数-1_MM,Hk(=*±=~(M-k).H(=)= 12+h2k=0x[]Mh[1]-1h[0]h[2]h-y[k]相同系数的共用乘法器，只需M/2+1个乘法器M为奇数M-12(M-kh[k](2-* ± 2-(H()=k=0x[K]h[0]h[2]h[1][] 4相同系数的共用乘法器，只需(M+1)2个乘法器三、FIR数字滤波器的级联型结构将H(=)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘b[0]x[A][]1-BuBB21BBzt2L=M个延迟器，2L+1=M+1个乘法器，2L=M个加法器特点：可以分别控制每个子系统的零点
M+1 个乘法器，M 个延迟器，M 个加法器 二、线性相位 FIR DF 结构 利用 h[k]的对称特性： h[k]= ±h[M-k] M 为偶数 2 1 2 0 ( ) ] 2 ( ) [ ]( ) [ M M k k M k z M H z h k z z h − − = − − − = + 相同系数的共用乘法器，只需 M/2+1 个乘法器 M 为奇数 ( ) [ ]( ) 2 1 0 ( ) − = − − − = M k k M k H z h k z z 相同系数的共用乘法器，只需(M+1) /2 个乘法器 三、 FIR 数字滤波器的级联型结构 将 H(z)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘 2L=M 个延迟器，2L+1=M+1 个乘法器，2L=M 个加法器 特点：可以分别控制每个子系统的零点 11 21 1L 2L 12 22 x[k] y[k] −1 z −1 z h[0]−1 z −1 z −1 z −1 z −1 z ] 2 3 [ M − h ] 2 1 [ M − h 1 x[k] y[k] h[0] h[1] h[2] 1 1 1 1 −1 z −1 z −1 z −1 z −1 z −1 z 1] 2 [ − M h ] 2 [ M h x[k] y[k] h[0] h[1] h[2] 1 1 1 1 −1 z −1 z −1 z −1 z −1 z −1 z
四、 FIR数字滤波器的频率取样型结构-H[m]1- 2~H(z):01-W~"2-INH[0]1/Nx[K]y[k]weHWN!H[N-1]W(N-I) 频率取样型结构分析1-2"N H[m]H(z)=N1-W"-FIR子系统一梳状滤波器一阶IIR子系统z= k/N,=0,1,.,N-1 =eik/N,k=0,,.,N-1零点与IIR子系统极点相消，使系统具有FIR特性频率取样型结构分析存在问题：在有限字长情况下，系数量化后极点不能和零点抵消，使FIR系统不稳定。解决方法：在r圆上进行(r<1但近似等于1)取样，即用rz-1代替z-1,使极点和相应的零点移到单位圆内。1-rNz-N N-.H[m]H(-)~1-rW-"--N实系数频率取样型结构一阶利用H[m]和旋转因子的对称性，将二个复系数IIR子系统合并成一个实系数二阶子系统。N为奇数N/2-1-2-N[H[0] H[N/2]Z2|H[m]|H.(2)H(2)=N1-2-1+z-m=l
四、 FIR 数字滤波器的频率取样型结构 − = − − − − − = 1 0 1 1 1 [ ] ( ) N m m N N W z H m N z H z 频率取样型结构分析 − = − − − − − = 1 0 1 1 1 [ ] ( ) N m m N N W z H m N z H z FIR 子系统—梳状滤波器 一阶 IIR 子系统 , 0,1, , 1 j2π / z = e k = N − k N k , 0,1, , 1 j2π / p = e k = N − k N k 零点与 IIR 子系统极点相消，使系统具有 FIR 特性 频率取样型结构分析 存在问题： 在有限字长情况下，系数量化后极点不能和零点抵消，使 FIR 系统不稳定。 解决方法： 在 r 圆上进行(r<1 但近似等于 1)取样，即用 rz-1 代替 z-1， 使极点和相应的零点移到单位圆内。 − = − − − − − 1 0 1 1 1 [ ] ( ) N m m N N N rW z H m N r z H z 实系数频率取样型结构 利用 H[m]和旋转因子的对称性，将二个复系数 IIR 一阶 子系统合并成一个实系数二阶子系统。 N 为奇数 + + + − − = − = − − − 2 1 1 1 1 2 [ ] ( ) 1 [ / 2] 1 1 [0] ( ) N m m N H m H z z H N z H N z H z 0 WN −1 WN −(N−1) WN x[k] y[k] −1 z −1 z −1 z H[0] H[1] H[N−1] 1/N N z − −