Z=￠=R+jX=|ZI19 UR U X=XL+Xc=0L-_1 U arctg 以电流为参考相量相量图： @当oM=时， t Ui 音从相量图可以 有X=0,0=0。 看出，正弦交 表现为电压与电流 U=UR 流RLC串联电 同相位，电路发生 路中，会出现 了串联谐振，Z呈 分电压大于总 纯电阻性。 电压的现象。 Uc 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 11 ③当 wL = 表现为电压与电流 同相位，电路发生 了串联谐振，Z 呈 纯电阻性。 wC 1 时， 有 X = 0 ，jz = 0。 . I . UR . UC . UL . U 以电流为参考相量相量图： = 从相量图可以 看出，正弦交 流RLC串联电 路中，会出现 分电压大于总 电压的现象。 + − + − R jwL + − . UR . UL . UC jwC + 1 − . U . I N0 Z = . I . U = R + j X = | Z | jz = wL− wC 1 X = XL + XC jz = arctg R X
Z= U-R+jx-1ZI10 X=XL+Xc=OL-1 +UR arctg Ux R ④当R=0,X>O时，Z为纯电感性； ⑤当R=0,X<0时，Z为纯电容性。 gRLC串联电路的电压UR Ux UU构成电压三角形。 Z X 满足：U=VU+U p R UR 2025年4月2日星期三 12
2025年4月2日星期三 12 ④当R=0，X >0时，Z 为纯电感性； RLC 串联电路的电压 UR、 UX、U 构成电压三角形。 满足：U = UR + UX 2 2 . I . UR . U jz . UX |Z| X R ⑤当R=0，X<0时，Z 为纯电容性。 + − + − R jwL + − . UR . UL . UC jwC + 1 − . U . I N0 Z = . I . U = R + j X = | Z | jz = wL− wC 1 X = XL + XC jz = arctg R X . UX
2.导纳Y (1)阻抗Z的倒数定义为导纳x,即：Y=之 [单位是S] M=7 称为导纳模，也可以简称为导纳。 py=,-功，称为导纳角。 > 导纳的代数形式为：Y=G+jB 实部G称为电导，虚部B称为由纳。 导纳三角形 >G、B、IY、py之间的关系为 Y G=Ycospy IYⅥ=VG2+B2 B B=Ysinpy Py-arctg 2025年4月2日星期三 13
2025年4月2日星期三 13 2. 导纳 Y (1)阻抗Z的倒数定义为导纳Y， 即：Y = 1 . Z I Y = fi−fu = |Y| jY [单位是S] . U = I U 也可以简称为导纳。 jY =fi−fu 称为导纳角。 |Y| = ➢ 导纳的代数形式为： Y = G + j B 实部G称为电导，虚部B称为电纳。 ➢G、B、|Y|、jY 之间的关系为 G=|Y|cosjY B=|Y|sinjY jY G B 导纳三角形 |Y| = G2 + B2 jY = arctg G B 称为导纳模， I U
(2)单个R、L、C元件的导纳 当无源网络内为单个元件 时，等效导纳分别为： 纯电阻 =G Y=. 称为电导； U R 纯电感 Y= i =jBL U BL=- 称为感性申纳； 邕纯电容 1=joC=jBc Y=- Y可以是纯实 U 数，也可以是 Bc=oC称为容性电纳： 纯虚数。 2025年4月2日星期三 14
2025年4月2日星期三 14 (2)单个R、L、C 元件的导纳 称为感性电纳； Y + − . U . I N0 当无源网络内为单个元件 时，等效导纳分别为 ： Y = . U . I 纯电阻 = R 1 = G 纯电感 Y = . U . I = jwL 1 = jBL BL = − wL 1 纯电容 Y = . U . I = jwC = jBC BC = wC 称为容性电纳； Y 可以是纯实 数，也可以是 纯虚数。 称为电导；
(3)RLC并联电路 根据VCR和KCL的 相量形式可得： jol 1-GU+j0 -G-joL+j@CU-[G+KB+BcU =(G+jB)U=YU Y=！=G+jB=1YIl9 B U B=B2+Bc=-+0C oL G IYⅥ=VG2+B2py=arctg B G 导纳三角形 2025年4月2日星期三 15
2025年4月2日星期三 15 (3)RLC并联电路 . I3 jwL jwC 1 . I2 . I1 R . U + − . I 根据VCR和KCL的 相量形式可得： . I = G . U . U jwL 1 + + jwC . U = − wL 1 Y = . U . I = G + j B = | Y | jY B = BL + BC jY = arctg G B +wC |Y| = G2 + B2 jY G B 导纳三角形 . U . U = Y . U = wL 1 + jwC . U = [G + j(BL+ BC)] = (G + jB) G − j