囚无区无法显示该图片 (三) Compton散射 光的粒子性的进一步证实 (1) Compton效应 ■Ⅹ一射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。该效应有如下2 个特点: 1散射光中,除了原来X 2波长增量Δλ=λ’λ随 光的浪长λ外,增加了 散射角增大而增大。这一现象称 个新的浪长为入的X光, 为 Compton效应。 且入>λ; 经典电动力学不能解释这种新波长的出现。经典力学以 为电磁波被散射后,波长不应该发生改变。但是如果把 X一射线被电子散射的过程看成是光子与电子的碰撞过 程。则该效应很容易得到理解
（三）Compton 散射 -光的粒子性的进一步证实。 ◼ （1） Compton 效应 经典电动力学不能解释这种新波长的出现，经典力学认 为电磁波被散射后，波长不应该发生改变。但是如果把 X--射线被电子散射的过程看成是光子与电子的碰撞过 程，则该效应很容易得到理解 1 散射光中，除了原来X 光的波长λ外，增加了一 个新的波长为λ'的X光， 且λ' >λ； 2 波长增量 Δλ=λ’ –λ 随 散射角增大而增大。这一现象称 为 Compton 效应。 ◼X--射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。该效应有如下 2 个特点：
囚无区无法显示该图片 (2)定性解释 根据光量子理论,具有能量E=hv的光子与电子碰撞后, 光子把部分能量传递给电子,光子的能量变为E’=hv’显 有E’<E,从而有ν’<ν,散射后的光子的频率减小, 波长变长。根据这一思路,可以证明: An=2Ao sin 2 其中 2nh =2.4×10cm称为电子的 Compton波长 该式首先由 Compton提出,后被 Compton和吴有训用实验证窦, 用量子概念完全解释了 Compton效应。因为式右是一个恒大于或等 于粵的数,所以散射波的波长λ总是比入射波波长长(’>4) 且随散射角日增大而增大。 式中也包含了 Planck常数h,经典物理学元法解释它, Compton 散射实验是对光量子概念的一个直接的强有力的支持
（2） 定性解释 ◼ 根据光量子理论，具有能量 E = h ν 的光子与电子碰撞后， 光子把部分能量传递给电子，光子的能量变为 E’= hν’ 显 然有 E’ < E, 从而有ν’ <ν,散射后的光子的频率减小， 波长变长。根据这一思路，可以证明： 称为电子的 波长。 其 中 cm Compton m C 1 0 0 0 2 0 2.4 10 2 2 2 sin − = = = •式中也包含了 Planck 常数 h，经典物理学无法解释它，Compton 散射实验是对光量子概念的一个直接的强有力的支持。 •该式首先由 Compton 提出，后被 Compton 和吴有训用实验证实， 用量子概念完全解释了Compton 效应。因为式右是一个恒大于或等 于零的数，所以散射波的波长λ'总是比入射波波长长（λ' >λ） 且随散射角θ增大而增大
囚无区无法显示该图片 (3)证明 根据能量和动量守恒定律 k'n ha-ha=me2-moc' k一h=mv个代 两边平方 c_kc 得 2元v hc(k-k=( 两边平方 h2(k2+k2-2k)=(m-mn0)2c2(1) h2(k2+k2-2kk'cos)=(m)2(2) (2)式(1)式 h2k'(1-coO)=(m)2-(m2+mb-2mm0)c2 4hkk'sin=m(v-c)-moc+2mmoc 2
（3） 证 明 根据能量和动量守恒定律： − = − = − k k mv mc m c 2 0 2 kc c c = = = = 2 2 代 入 得： 2 0 c(k − k) = (m − m )c 两边平方： ( 2 ) ( ) (1) 2 2 0 2 2 2 k + k − kk = m − m c 两边平方 ( 2 cos ) ( ) (2) 2 2 2 2 k + k − kk = mv （2）式—（1）式 得： 2 0 2 0 2 2 2 2kk(1− cos ) = (mv ) − (m + m − 2mm )c 2 0 2 2 0 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 4 kksin = m v − c − m c + mm c k k’ mv
Mn= 4hkk'sin=m(v-c)-moc+2mmoc 2 m20(1,2 c2)-m2c2+2m0c2 no c 7c2+2m 内一ho=mc2-m0C 2mo(m-mo)c 2m01(a-a)=2m0hc(k-k) 所以 2 sin 6 moc k-k 2 n kk (元’一大) 其中 2丌 △ △ 2 2Th 最后得:△元 =2no sin 6 2.4×10-0cm SIn noc mo c 2 2 电子 Compton波长
2 0 2 2 0 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 4 kksin = m v − c − m c + mm c 2 2 0 1 c v m m − = 2 0 2 2 0 2 2 2 2 2 0 ( ) 2 1 v c m c mm c c v m − − + − = 2 0 2 2 0 2 2 2 2 2 2 0 ( ) 2 ( ) v c m c mm c v c m c − − + − − = 2 0 0 = 2m (m − m )c 2 0 2 − = mc − m c 2 ( ) = kc = m0 − 2 ( ) = m0 c k − k 所以 ( ) 2 2sin2 0 kk m c k k − = ) 1 1 ( 0 k k m c − = ( ) 0 = − m c = m c0 2 = = 2 0 m c 最后得： 2 2 sin 2 sin 2 2 2 0 2 0 = = m c 电子 波长 其中 Compton cm m c 10 0 0 2.4 10 2 − = =
x无|×无法显示该图片 (四)波尔(Bohr)的量子论 Planck- Einstein光量子概念必然会促进物理学其他量大 疑难问题的解决。1913年Bohr把这种概念运用到原子结 构问题上,提出了他的原子的量子论。该理论今天已为量 子力所代,但是它在历史上对量理论的发展曾起过 量大的推动作用。而且该理论的某些核心甩翘至今仍器是 正确的。在量子力学中保留了下来 1)波尔假定 (2)氢原子线光谱的解释 ■(3)量子化条件的推广 (4)波尔量子论的局限性
（四）波尔（Bohr）的量子论 ◼ Planck--Einstein 光量子概念必然会促进物理学其他重大 疑难问题的解决。1913年 Bohr 把这种概念运用到原子结 构问题上，提出了他的原子的量子论。该理论今天已为量 子力学所代替，但是它在历史上对量子理论的发展曾起过 重大的推动作用，而且该理论的某些核心思想至今仍然是 正确的，在量子力学中保留了下来 ◼ （1）波尔假定 ◼ （2）氢原子线光谱的解释 ◼ （3）量子化条件的推广 ◼ （4）波尔量子论的局限性