理论力学电子敏程 第十四章达朗伯原理 设质点系由n个质点组成,其中第个质点的M质量为m,。 点虚加的惯性力F=m,相应方其加速度为a,。则 它在主动力F和约束反力F作用下运动 F2+FM+Fh=0(=12,…,m)(14-5) 对整个质点系而言,这样的零力系共有个,它们综合在 起仍构成一零力系。因此,在质点系运动的任一瞬时,作 用于质点系的主动力、约束反力与虚加的质点系的惯性力构 成一零力系。这即为质点系的达朗贝尔原理 在应用质点系的动静法时,应当分析并画出质点系所受 的外力,再虚加上质点系的惯性力,两者共同构成一个虚抄 的零力系。可按静力学方法列出该力系的平衡方程
理论力学电子教程 第十四章 达朗伯原理 设质点系由n个质点组成，其中第个质点的 质量为 。 它在主动力 和约束反力 作用下运动，其加速度为 。则 点虚加的惯性力 ，相应地有 Mi mi Fi FNi i a FIi = −mi ai Fi + FNi + FIi = 0 (i = 1,2, ,n) （14－5） 对整个质点系而言，这样的零力系共有个，它们综合在 一起仍构成一零力系。因此，在质点系运动的任一瞬时，作 用于质点系的主动力、约束反力与虚加的质点系的惯性力构 成一零力系。这即为质点系的达朗贝尔原理。 在应用质点系的动静法时，应当分析并画出质点系所受 的外力，再虚加上质点系的惯性力，两者共同构成一个虚拟 的零力系。可按静力学方法列出该力系的平衡方程
理论力学电子敏程 第十四章达朗伯原理 814-3刚体惯性力系的简化 若研究整个刚体的运动,可以用静力学中所描述的方法 将刚体的惯性力系向一点简化,用简化结果等效地代替原来 的惯性力系 设将刚体的惯性力系向任选一点O的简化,则惯性力系的 主矢为 F IR ∑F=∑(-ma)=-(∑ma) 又有∑ma1=ma2,故有 (14-6) IR 三-mnc
理论力学电子教程 第十四章 达朗伯原理 若研究整个刚体的运动，可以用静力学中所描述的方法 将刚体的惯性力系向一点简化，用简化结果等效地代替原来 的惯性力系。 设将刚体的惯性力系向任选一点O的简化，则惯性力系的 主矢为 = =(− ) = −( ) FIR FIi mi ai mi ai 又有 mi ai = mac ，故有 FIR = −mac （14－6） §14－3 刚体惯性力系的简化
理论力学电子敏程 第十四章达朗伯原理 即惯性力系主矢的大小等于刚体的质量与质心加速度的乘 积,方向与质心加速度相反。不论刚体作任何运动,这个结论 均成立 至于刚体惯性力系的主矩,则与简化中心的位置和刚体的 运动形式有关。 现讨论刚体作平行移动、定轴转动和平面运动三种情况下 刚体惯性力系的简化结果 刚体作平行移动 在同一瞬时,平动刚体上各质点具有相同的加速度a。 任一质点M的惯性力为 -:0:=-m1.m
理论力学电子教程 第十四章 达朗伯原理 即惯性力系主矢的大小等于刚体的质量与质心加速度的乘 积，方向与质心加速度相反。不论刚体作任何运动，这个结论 均成立。 至于刚体惯性力系的主矩，则与简化中心的位置和刚体的 运动形式有关。 现讨论刚体作平行移动、定轴转动和平面运动三种情况下 刚体惯性力系的简化结果。 一、刚体作平行移动 在同一瞬时，平动刚体上各质点具有相同的加速度 。 任一质点 的惯性力为 a Mi FIi = −mi ai = −mi a
理论力学电子敏程 第十四章达朗伯原理 可见各质点的惯性力的大小与各自的质量成正比,方向都 共同的加速度相反。即此时平动刚体的惯性力系是一个同向 平行力系,各力大小与各点质点质量成正比,如图所示。 MM 由平行力系中心的概念,可知此力系合成为通过质心C之 力 R ∑F=∑(ma)=-∑m
理论力学电子教程 第十四章 达朗伯原理 可见各质点的惯性力的大小与各自的质量成正比，方向都 与共同的加速度相反。即此时平动刚体的惯性力系是一个同向 平行力系，各力大小与各点质点质量成正比，如图所示。 FIR C M2 M3 M1 FI1 FI 3 FI 2 a ＝ 由平行力系中心的概念，可知此力系合成为通过质心c之 合力。 FIR =FIi = −(mi a) = −(mi )a