理论力学电子敏程 第十四章达朗伯原理 若在自然轴系上投影则有 (14-3) F=-man 上式表明,质点的惯性力也可分解为沿轨迹的切线和法线 的两个分力:切向惯性力F和法向惯性力Fn,他们的方向分别 与切向加速度an和法向加速度an相反
理论力学电子教程 第十四章 达朗伯原理 若在自然轴系上投影则有 = − = − = − = − 2 v F ma m dt dv F ma m n n I I （14－3） 上式表明，质点的惯性力也可分解为沿轨迹的切线和法线 的两个分力：切向惯性力 和法向惯性力 ，他们的方向分别 与切向加速度 和法向加速度 相反。 FI n FI a n a
理论力学电子敏程 第十四章达朗伯原理 814-2质点和质点系的达朗贝尔原理 、质点的达朗贝尔原理 设质量m为的质点,在主动力F、约束反力F的作用下运 动,其加速度为a,如图(a)所示。 F M M (b)
理论力学电子教程 第十四章 达朗伯原理 一、质点的达朗贝尔原理 设质量m为的质点，在主动力 、约束反力 的作用下运 动，其加速度为a，如图（a）所示。 F FN a FN F M (a) FN F M FI (b) §14－2 质点和质点系的达朗贝尔原理
理论力学电子敏程 第十四章达朗伯原理 对质点M应有F+F=ma 上式可改写为F+F1+(-ma)=0 由于F=-ma,则上式记作: F+F+F1=0 14-4) 这说明,在质点运动的任一瞬时,质点所受的主动力 约束反力与质点的惯性力的矢量和为零。也可理解为:在质 点运动的任一瞬时,质点所受的主动力、约束反力与虚加的 质点的惯性力构成一零力系,这即为质点的达朗贝尔原理。 应该明确:式(14-3)只具有静力平衡方程的形式,而 没有平衡的实质
理论力学电子教程 第十四章 达朗伯原理 对质点M应有 F + FI = ma 上式可改写为 F + FI +(−ma) = 0 由于 F = −ma ，则上式记作： F + FN + FI = 0 （14－4） 这说明，在质点运动的任一瞬时，质点所受的主动力、 约束反力与质点的惯性力的矢量和为零。也可理解为：在质 点运动的任一瞬时，质点所受的主动力、约束反力与虚加的 质点的惯性力构成一零力系，这即为质点的达朗贝尔原理。 应该明确：式（14－3）只具有静力平衡方程的形式，而 没有平衡的实质
理论力学电子敏程 第十四章达朗伯原理 例14-1如图所示,一沿水平直线向右作匀加速运动的车厢内 一单摆,在正常状态下摆的悬线向左偏斜,与铅垂线成角 ,相对于车厢静止。试求车厢的加速度a F C) 解】以摆锤为研究对象,设它的质量为。摆锤与车厢一样, 有向右的加速度。则摆锤上作用的力有 P、F和F,其中F1=-ma
理论力学电子教程 第十四章 达朗伯原理 【解】以摆锤为研究对象，设它的质量为。摆锤与车厢一样， 有向右的加速度。则摆锤上作用的力有： M a (a) F FI P (b) P F FI (c) P 、 F 和 FI ，其中 FI = −ma 。 例14-1 如图所示，一沿水平直线向右作匀加速运动的车厢内 悬挂一单摆，在正常状态下摆的悬线向左偏斜，与铅垂线成角 ，相对于车厢静止。试求车厢的加速度a
理论力学电子敏程 第十四章达朗伯原理 由静力平衡方程 ∑F=0, Psin d-Fcos=0 则tana= F 即= g tan a 质点系的达朗贝尔原理 对质点系中每一个质点应用质点的达朗贝尔原理,然后加 以综合,就得到质点系的达朗贝尔原理
理论力学电子教程 第十四章 达朗伯原理 由静力平衡方程 = 0, sin − cos = 0 Fx i P FI g a mg ma P FI 则 tan = = = 即 a = g tan 二、质点系的达朗贝尔原理 对质点系中每一个质点应用质点的达朗贝尔原理，然后加 以综合，就得到质点系的达朗贝尔原理