第2章一阶逻辑 (2)设R(x):x是实数,E(x,y):xy,g(x, y)=xy。则原句形式化为 彐x(R(x)∧Vy(R(y)→E(g(x,y),y ABack
第2章 一阶逻辑 （2）设R（x）：x是实数，E（x，y）：x=y，g（x， y）=xy。则原句形式化为： x（R（x）∧ y（R（y）→E（g（x，y），y）））
第2章一阶逻辑 2.,2一阶逻辑公式及解释 上一节中我们在一阶逻辑中符号化得到的命题和 命题函数就是一阶逻辑公式(谓词公式)。至此,在一阶 逻辑中,我们已涉及到以下这些符号: (1)个体变元符号:用小写的英文字母x,y,z(或 加下标).等表示。 (2)个体常元符号:用小写的英文字母a,b,c(或 加下标)等表示
第2章 一阶逻辑 2.2 一阶逻辑公式及解释 上一节中我们在一阶逻辑中符号化得到的命题和 命题函数就是一阶逻辑公式(谓词公式)。至此，在一阶 逻辑中，我们已涉及到以下这些符号： (1)个体变元符号：用小写的英文字母x，y，z（或 加下标）…等表示。 (2)个体常元符号：用小写的英文字母a，b，c（或 加下标）…等表示
第2章一阶逻辑 (3)运算符号:用小写的英文字母/,g,h(或加下 标).等表示。 (4)谓词符号:用大写的英文字母F,G,H(或加 下标)等表示 (5)量词符号:V,彐 (6)联结词符号:="∧,∨,→, (7逗号和圆括号
第2章 一阶逻辑 (3)运算符号：用小写的英文字母f，g，h（或加下 标）…等表示。 (4)谓词符号：用大写的英文字母F，G，H（或加 下标）…等表示。 (5)量词符号： ， 。 (6)联结词符号： ，∧，∨，→， 。 (7)逗号和圆括号。
第2章一阶逻辑 个符号化的命题是一串由这些符号所组成的表 达式,但并不是任意一个由此类符号组成的表达式就 对应于一个命题。所以要给出严格的定义 定义221项的定义: (1)任何一个个体变元或个体常元是项。 (2)如果是n元运算符,t1,t2,…,tn是项,则f )是项 (3)所有的项由且仅由有限次使用(1)、(2)所 生成
第2章 一阶逻辑 一个符号化的命题是一串由这些符号所组成的表 达式，但并不是任意一个由此类符号组成的表达式就 对应于一个命题。所以要给出严格的定义。 定义2.2.1 项的定义： (1)任何一个个体变元或个体常元是项。 (2)如果f是n元运算符，t1，t2，…，tn是项，则f （t1，t2，…，tn）是项。 (3)所有的项由且仅由有限次使用（1）、（2）所 生成
第2章一阶逻辑 例如,x,a,f(x,a),f(g(x,a,b),h (x))均是项,其中h、缃和g分别是一元、二元和三元 运算符。而h(a,b)不是项,因为h是一元运算符, 但h(a,b)中h的后面跟了两个项,同样g(x)也不 是项(理由请读者自己考虑)
第2章 一阶逻辑 例如，x，a，f（x，a），f（g（x，a，b），h （x））均是项，其中h、f和g分别是一元、二元和三元 运算符。而h（a，b）不是项，因为h是一元运算符， 但h（a，b）中h的后面跟了两个项，同样g（x）也不 是项（理由请读者自己考虑）