第2章一阶逻辑 第2章一阶逻辑 2.1一阶逻辑的基本概念 2,2一阶逻辑公式及解释 23等值演算和前束范式 24一阶逻辑推理理论 2.5例题选解 习题二 dBac
第2章 一阶逻辑 第2章 一阶逻辑 2.1 一阶逻辑的基本概念 2.2 一阶逻辑公式及解释 2.3 等值演算和前束范式 2.4 一阶逻辑推理理论 2.5 例题选解 习 题 二
第2章一阶逻辑 2.1一阶逻辑的基本概念 首先我们将简单命题的结构分解成个体和谓词。 个体(客体)我们讨论的对象。可以是具体的, 也可以是抽象的。 个体域(论域)个体所构成的非空集合。 全总个体域(无限域)包含宇宙中一切事物的个 体域 谓词简单命题中,表示一个个体的性质或多个个 体间的关系的词
第2章 一阶逻辑 2.1 一阶逻辑的基本概念 首先我们将简单命题的结构分解成个体和谓词。 个体（客体） 我们讨论的对象。可以是具体的， 也可以是抽象的。 个体域（论域） 个体所构成的非空集合。 全总个体域（无限域） 包含宇宙中一切事物的个 体域。 谓词 简单命题中，表示一个个体的性质或多个个 体间的关系的词
第2章一阶逻辑 之所以称之为谓词,是因为谓词和个体词一起构 成了简单命题中的主谓结构。如:小王是学生。 3是素数。2整除6。2加3等于5。 上面这些简单命题中,小王、2、3、5、6均是个 体,"…是学生","…是素数","…整除….", ".加…等于..."均是谓词 前两个谓词描述的是一个个体的性质,称为一元谓词 第三个表示两个个体之间的关系,称为二元谓词;第四个 表示三个个体之间的关系,称为三元谓词。以此类推,我 们将描述n(n2)个个体之间关系的谓词称为n元谓词。通 常用大写字母F、G、H(可加下标)来表示谓词
第2章 一阶逻辑 之所以称之为谓词，是因为谓词和个体词一起构 成了简单命题中的主谓结构。如： 小王是学生。 3是素数。 2整除6 。 2加3等于5。 上面这些简单命题中，小王、2、3、5、6均是个 体， "……是学生" ， "……是素数" ， "……整除……" ， "……加……等于……"均是谓词。 前两个谓词描述的是一个个体的性质，称为一元谓词； 第三个表示两个个体之间的关系，称为二元谓词；第四个 表示三个个体之间的关系，称为三元谓词。以此类推，我 们将描述n（n≥2）个个体之间关系的谓词称为n元谓词。通 常用大写字母F、G、H（可加下标）来表示谓词
第2章一阶逻辑 F表示"是学生"; G表示"整除” H表示"加.等于." 这时F、G、H表示的是具体的谓词,称为谓词常 元,否则,称为谓词变元。显然,单独的一个谓词 (即使是谓词常元)并不能构成一个完整的句子,必 须以个体词取代"."方能构成一个句子
第2章 一阶逻辑 F表示"……是学生" ； G表示"……整除……" ； H表示"……加……等于……" 。 这时F、G、H表示的是具体的谓词，称为谓词常 元，否则，称为谓词变元。显然，单独的一个谓词 （即使是谓词常元）并不能构成一个完整的句子，必 须以个体词取代"……"方能构成一个句子
第2章一阶逻辑 通常我们用小写的英文字母a、b、c(可加下标) 等表示个体。这样,"小王是学生"可符号化为F(a), 其中a表示小王。若用b表示小李,则F(b)就表示"小 李是学生"。若用c1表示2,用c2表示6,则G(c1,c2) 就表示"2整除6" 这里,a、b、c1、c2均是具体的个体,称为个体常 元。一般地,我们用F(x)表示"x是学生",其中的x 称为个体变元(简称变元,亦称个体词)。类似,我 们也可用G(x,y)表示"x整除y
第2章 一阶逻辑 通常我们用小写的英文字母a、b、c（可加下标） 等表示个体。这样， "小王是学生"可符号化为F（a）， 其中a表示小王。若用b表示小李，则F（b）就表示"小 李是学生" 。若用c1表示2，用c2表示6，则G（c1，c2） 就表示"2整除6" 。 这里，a、b、c1、c2均是具体的个体，称为个体常 元。一般地，我们用F（x）表示"x是学生" ，其中的x 称为个体变元（简称变元，亦称个体词）。类似，我 们也可用G（x，y）表示"x整除y"