中国科学院：《MATLAB在数值分析中的应用》第五章 求解线性方程组

第五章求解线性方程组 矩阵 直接解法 迭代法 符号解法 稀疏矩阵技术 特征值与特征向量

第五章 求解线性方程组 • 矩阵 • 直接解法 • 迭代法 • 符号解法 • 稀疏矩阵技术 • 特征值与特征向量

5.1矩阵 5.1.1特殊矩阵的输入 数值矩阵的输入 零矩阵、幺矩阵及单位矩阵 生成nxn方阵: A-Zeros(n), B-ones(n), C=eye(n) 生成mxn矩阵: A=zeros(m, n), B=ones(m, n), C=eye(m, n 生成和矩阵B同样位数的矩阵: A=zeros(size(b))

5.1 矩阵 5.1.1特殊矩阵的输入 • 数值矩阵的输入 –零矩阵、幺矩阵及单位矩阵 生成nn方阵： A=zeros(n), B=ones(n), C=eye(n) 生成mn矩阵： A=zeros(m,n), B=ones(m,n), C=eye(m,n) 生成和矩阵B同样位数的矩阵： A=zeros(size(B))

随机元素矩阵 若矩阵随机元素满足[0,1区间上的均匀分布 生成nxm阶标准均匀分布为随机数矩阵: Arand(n, m 生成nxn阶标准均匀分布为随机数方阵: A=rand(n)

–随机元素矩阵 若矩阵随机元素满足[0,1]区间上的均匀分布 生成nm阶标准均匀分布为随机数矩阵： A=rand(n,m) 生成nn阶标准均匀分布为随机数方阵： A=rand(n)

对角元素矩阵 diag(a1,Q2,…,an) 已知向量生成对角矩阵: A=diag(v 已知矩阵提取对角元素列向量: v=diag(a) 生成主对角线上第k条对角线为V的矩阵: A-diag(v, k)

–对角元素矩阵 已知向量生成对角矩阵： A=diag(V) 已知矩阵提取对角元素列向量： V＝diag(A) 生成主对角线上第k条对角线为V的矩阵： A=diag(V,k)

例:dag()函数的不同调用格式 C=[123];V=diag(C)%生成对角矩阵 100 020 003 >>Vl=diag(V)%将列向量通过转置变换成行向量 V1= C=[123];V=diag(C,2)%主对角线上第k条对角线为C的矩阵 00 00 00020 00003 00000 00000

• 例：diag( )函数的不同调用格式 >> C=[1 2 3]; V=diag(C) % 生成对角矩阵 V = 1 0 0 0 2 0 0 0 3 >> V1=diag(V)' % 将列向量通过转置变换成行向量 V1 = 1 2 3 >> C=[1 2 3]; V=diag(C,2) % 主对角线上第 k条对角线为C的矩阵 V = 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0