证明举例 如图,AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使AE=BE (1)CD⊥AB吗?为什么? (2)与B相等吗?A与B相等吗?为什么? (1)连接AOBO,则AO=BO 又AE=BE,∴△AOE≌△BOE(SSS), ∠AEO=∠BEO=90 ∴CD⊥AB (2)由垂径定理可得AC=BC,AD=BD
AC与BC相等吗？AD与BD相等吗？为什么？ 如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使AE=BE. （1）CD⊥AB吗？为什么？ （2） · O A B C D E ⌒ ⌒ （2）由垂径定理可得AC =BC ⌒ ⌒ ， AD =BD. ⌒ ⌒ （1）连接AO,BO,则AO=BO, 又AE=BE，∴△AOE≌△BOE（SSS）， ∴∠AEO=∠BEO=90° ， ∴CD⊥AB. 证明举例 ⌒ ⌒
归纳总结 ◆垂径定理的推论 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的弧. 思考:“不是直径”这个条件能去掉吗?如果不 能,请举出反例 特别说明: 圆的两条直径是互相平分的 B D
思考：“不是直径”这个条件能去掉吗？如果不 能，请举出反例. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的弧. ◆垂径定理的推论 · O A B C D ➢特别说明： 圆的两条直径是互相平分的. 归纳总结